1.已知a+b=5,b+c=2,a+c=14,求a^2-c^2的值.2.已知①a+b=7,ab=12,求a^2+b^2和a-b的值.②.a^2b^2+a^2+b^2+1=4ab,求a.b

1.已知a+b=5,b+c=2,a+c=14,求a^2-c^2的值.2.已知①a+b=7,ab=12,求a^2+b^2和a-b的值.②.a^2b^2+a^2+b^2+1=4ab,求a.b
1.已知a+b=5,b+c=2,a+c=14,求a^2-c^2的值.
2.已知①a+b=7,ab=12,求a^2+b^2和a-b的值.
②.a^2b^2+a^2+b^2+1=4ab,求a.b

1.已知a+b=5,b+c=2,a+c=14,求a^2-c^2的值.2.已知①a+b=7,ab=12,求a^2+b^2和a-b的值.②.a^2b^2+a^2+b^2+1=4ab,求a.b
1.a+b=5,
b+c=2,a-c=3
a+c=14,
a^2-c^2=(a+c)(a-c)=14*3=52
2.①a+b=7,
ab=12,
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=49-24=25
a-b=√(a-b)^2=√{(a+b)^2-4ab}=1
②.a^2b^2+a^2+b^2+1=4ab,
(ab-1)^2+(a-b)^2=0
a=b,ab=1,a=1,b=1;a=-1,b=-1

1.已知a+b=5，b+c=2,a+c=14,求a^2-c^2的值。
a-c=(a+b)-(b+c)=3
a^2-c^2=(a+c)(a-c)=4*3=12
2.已知①a+b=7，ab=12，求a^2+b^2和a-b的值。
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=49-24=25
(a-b)^2=a^2+b^2-2ab=25-2*12=1 所以 a-...

全部展开

1.已知a+b=5，b+c=2,a+c=14,求a^2-c^2的值。
a-c=(a+b)-(b+c)=3
a^2-c^2=(a+c)(a-c)=4*3=12
2.已知①a+b=7，ab=12，求a^2+b^2和a-b的值。
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=49-24=25
(a-b)^2=a^2+b^2-2ab=25-2*12=1 所以 a-b=1或者-1
②。a^2b^2+a^2+b^2+1=4ab,求a.b
说明 a^2b^2-2ab+1+a^2+b^2-2ab=0
(ab-1)^2+(a-b)^2=0
所以 ab=1 a=b

收起

1.=28
2.=25和1
3.=7和10