已知在正方形ABCD中,E为BC中点,F在AB上,BF为BE的一半,证明角FED=90度不用相似三角形的方法做

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 02:30:06
已知在正方形ABCD中,E为BC中点,F在AB上,BF为BE的一半,证明角FED=90度不用相似三角形的方法做

已知在正方形ABCD中,E为BC中点,F在AB上,BF为BE的一半,证明角FED=90度不用相似三角形的方法做
已知在正方形ABCD中,E为BC中点,F在AB上,BF为BE的一半,证明角FED=90度
不用相似三角形的方法做

已知在正方形ABCD中,E为BC中点,F在AB上,BF为BE的一半,证明角FED=90度不用相似三角形的方法做
连接DF,设正方形边长为4,则BF=1,BE=EC=2,AF=3,CD=AD=4
利用勾股定理得:EF=√5,DE=√20,DF=5
∴EF的平方+DE的平方=DF的平方
用勾股定理逆定理知:角FED=90度

不可能

连接DF，利用勾股定理把各边求出来，再运用勾股定理逆定理，就可以了~~~

三角形FBE与三角形DEC相似,角BEF=角EDC,角EDC+角DEC=90,故角BEF+角DEC=90.则角FED=90度
利用勾股定理把各边求出来,麻烦!

设BF=k,则BE=EC=2k DC=AD=4k AF=3k
在△FBE中 FE=√BF^2+BE^2=√k^2+4k^2=√5k
（（在△ECD中 DE=√EC^2+DC^2=√4k^2+16k^2=√20k=2√5k
在△AFD中 DF=√AF^2+AD^2=√9k^2+16k^2=5k ））这些可用同理可得 偷懒下~
在△DFE中 DF=5k EF=√5...

全部展开

设BF=k,则BE=EC=2k DC=AD=4k AF=3k
在△FBE中 FE=√BF^2+BE^2=√k^2+4k^2=√5k
（（在△ECD中 DE=√EC^2+DC^2=√4k^2+16k^2=√20k=2√5k
在△AFD中 DF=√AF^2+AD^2=√9k^2+16k^2=5k ））这些可用同理可得 偷懒下~
在△DFE中 DF=5k EF=√5k DE=2√5k
DF^2=25k^2 EF^2+DE^2=（√5k）^2+(2√5k)^2=25k^2
∴DF^2=EF^2+DE^2 ∴△DFE为Rt 且△角EFD=90°
……^2表示的平方应该看得懂吧~~吼吼（我觉得设k比较合理 ~~嘿嘿~~）

收起

已知:如图,在正方形ABCD中,E.F分别为BC,CD的中点.求证:AE=AF 在正方形ABCD中,已知边长为4,F为CD的中点,E为BC上一点,且CE=四分之一BC,求∠AFE的度数 已知在正方形ABCD中,E为BC中点,F在AB上,BF为BE的一半,证明角FED=90度 已知在正方形ABCD中,E为BC的中点,F在AB上,BF=1/2BE,求证∠FED=90° 已知：正方形ABCD中,E为BC的中点,F点在DC上且CF=1/4DC,求证：AE⊥EFRT~ 在正方形ABCD中,E、F分别为AB、BC中点,CE、DF相交于M,求证：AM=AD 在正方形ABCD中,E、F为AB,BC中点,DE,CF交于M,求证AM=AD. 如图所示,在正方形ABCD中,E为BC的中点,F为AB上的一点,且BF=4分之1AB,已知正方形ABCD的面积为16求△DEF的面积. 如图所示,在正方形ABCD中,E为BC的中点,F为AB上的一点,且BF=4分之1 AB.已知正方形ABCD的面积为16求,△DEF的面积. 已知：如图所示,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC的中点,且EC=四分之一BC.求证：AF垂直EF连接AD,不好意思,没画好. （关于证明的）正方形ABCD中,F在CD上,AE平分∠BAC,E为BC中点中点,求证AF=BC+CF 某公园把三种颜色的花摆成了如图所示的正方形图案已知在正方形abcd中f为cd的中点,e在bc上且ce=1/4bc求证af⊥ef 已知：在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,∠FAE＝∠BAE,求证：AF＝BC+FC数学题 已知如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE=角BAE.求证：AF=BC+CF 已知,如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,AF=BC+CF,求证∠FAE=∠BAE 已知：如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,∠FAE=∠BAE.求证：AF=BC+EC. 已知如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE=角BAE.求证：AF=BC+CF 在正方形ABCD中,E为AB中点,F为AE中点,FC=BC+AF,求证,角FCD=2角ECB?