F1,F2为椭圆c:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右两个焦点,直线l:y=2x+5与椭圆C交于两点P1、P2,已知椭圆中心O点关于l的对称点恰好落在C的左准线l'上（1）求准线l'的方程（2）已知向量F1P1*向量OF2、-5/9a^2、

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 03:22:27
F1,F2为椭圆c:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右两个焦点,直线l:y=2x+5与椭圆C交于两点P1、P2,已知椭圆中心O点关于l的对称点恰好落在C的左准线l'上（1）求准线l'的方程（2）已知向量F1P1*向量OF2、-5/9a^2、

F1,F2为椭圆c:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右两个焦点,直线l:y=2x+5与椭圆C交于两点P1、P2,已知椭圆中心O点关于l的对称点恰好落在C的左准线l'上（1）求准线l'的方程（2）已知向量F1P1*向量OF2、-5/9a^2、
F1,F2为椭圆c:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右两个焦点,直线l:y=2x+5与椭圆C交于两点P1、P2,已知椭圆中心O点关于l的对称点恰好落在C的左准线l'上
（1）求准线l'的方程
（2）已知向量F1P1*向量OF2、-5/9a^2、向量F2P2*向量OF2 成等差数列,求椭圆C的方程!
来我的空间看问题的图片。

F1,F2为椭圆c:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右两个焦点,直线l:y=2x+5与椭圆C交于两点P1、P2,已知椭圆中心O点关于l的对称点恰好落在C的左准线l'上（1）求准线l'的方程（2）已知向量F1P1*向量OF2、-5/9a^2、
设原点O关天直线y=2x+5的对称点为O'(x0,y0)
则OO'的中点在直线y=2x+5上,则y0/2=x0+5.(1)
OO'与直线y=2x+5垂直,则OO'的斜率y0/x0=-1/2...(2)
解(1)(2)得x0=-4,y0=2
点O'在左准线上,则x0=-a^2/c=-4
所以c=a^2/4
设P1(x1,y1),P2(x2,y2)
把y=2x+5代入椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1中得:
(4a^2+b^2)x^2+20a^2x+25a^2-a^2b^2=0
x1+x2=-20a^2/(4a^2+b^2)
向量F1P1*向量OF2,-5/9*a^2,向量F2P2*向量OF2成等差数列
则2(-5a^2/9)=向量F1P1*向量OF2+向量F2P2*向量OF2
向量F1P1=(x1+c,y1)
向量OF2=(c,0)
向量F2P2=(x2-c,y2)
向量F1P1*向量OF2=(x1+c,y1)*(c,0)=(x1+c)*c+y1*0=(x1+c)c
向量F2P2*向量OF2=(x2-c,y2)*(c,0)=(x2-c)*c+y2*0=(x2-c)c
所以2(-5a^2/9)=(x1+c)c+(x2-c)c=x1c+x2c=(x1+x2)c
又x1+x2=-20a^2/(4a^2+b^2)
所以2(-5a^2/9)=-20ca^2/(4a^2+b^2)
即a^2/9=2ca^2/(4a^2+b^2)
把c=a^2/4代入上式解得:a^2=2b^2
又a^2=b^2+c^2=b^2+a^4/16
所以a^2=8,b^2=4
所以椭圆方程:x^2/8+y^2/4=1

1 o点的对称点o’（-2，1）
准线：x=-2
2
、-5/9a^2、？？？
这个是向量么？？
解释一下

已知椭圆求x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点分别为f1,f2,若以f2为圆心,b-c为半径作园f2,过椭圆上一点P作此圆 设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点,过F2的直线与椭圆C相交于AB两点设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点,过F2的直线L与椭圆C相交于A、B两点,直线L的倾斜角为60°,F1到直 设F1,F2分别为椭圆C:(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1(a>b>0)的左,右焦点,过F2的直线L与椭圆C相交于A,B两点,直...设F1,F2分别为椭圆C:(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1(a>b>0)的左,右焦点,过F2的直线L与椭圆C相交于A,B两点,直线L的顷斜 设F1,F2分别为椭圆C:(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1(a>b>0)的左,右焦点,过F2的直线L与椭圆C相交于A,B两点,直线L百度复制的自重 设F1,F2分别为椭圆C:(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1(a>b>0)的左，右焦点，过F2的直线L与椭圆C相交 (高中数学)椭圆方程问题已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点分别为F1,F2,椭圆的离心率为√2/2,椭圆上的点与F1,F2所形成的三角形最大面积为1. 求椭圆C的方程 已知椭圆C:X^2/2+Y^2+1的两焦点为F1、F2,点（X0、Y0)满足0 设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0)的左、右焦点...设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0)的左、右焦点,过F2的直线l与椭圆C相交于A、B两点,直线l的倾斜角为60度,F1到直线l的距离为2倍 设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点,过F2的直线L与椭圆C相交于A、B两点,直线L的倾斜角为60°,F1到直线L的距离为2根号3.如果|AF2|=2|F2B|,求椭圆C的方程. 8.已知椭圆x*2/a*2+y*2/b*2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1(-c,o),F2(c,0).若椭圆上8.已知椭圆x*2/a*2+y*2/b*2=1(a＞b＞0)的左右焦点分别为F1（-c,o）,F2(c,0).若椭圆上存在点P使a/sin∠PF1F2=c/sin∠PF2F1,则该椭圆的离 急,设F1,F2分别我日椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)的左、右焦点,见补充设F1,F2分别我日椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)的左、右焦点,过F2的直线l与椭圆C相交于A,B两点,直线l的倾斜角为60°,F1到直线l的 已知F1、F2分别是椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右两个焦点,右焦点F2(c,0)到上顶点的距离为2,a^2 设F1（-C,0）,F2（C,0）（C>0）是椭圆X^2/a^2+ Y^2/b^2=1（a>b>0）的两个焦点,P是以F1 F2为直径的圆与椭圆的一个交点,若∠PF1F2=5∠PF2F1,则椭圆的离心率为?（具体步骤) 设F1,F2分别为椭圆E：x^2+y^2/b^2=1(0 设F1,F2分别为椭圆E:x^2+y^2/b^2=1(0 已知m>1,直线l：x-my-m^2/2=0椭圆C：x^2/m^2+y^2=1,F1、F2分别为椭圆的左右焦点.已知m>1,直线l：x-my-（m^2）/2=0椭圆C：x^2/m^2+y^2=1,F1、F2分别为椭圆的左右焦点.设直线l与椭圆C交于A,B两点,三角形AF1F2,三 椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)焦点为F1 ,F2 ,点P在椭圆C上,|PF1|=4/3,|PF2|=14/3,求椭圆C的方程且F1垂直于F2.;若直l过圆 x^2+y^2+4x-2y=0的圆心M,交椭圆C于A,B两点,且A,B关于点M对称,求直线l 的方程 已知椭圆C的焦点分别为F1(-2根号2,0)和F2(2根号2,0),长轴长为6,设直线y=x+2交椭圆C于A,B两点,求线段AB的 已知椭圆C的焦点分别为F1(-2根2,0)F2(2根2,0)长轴长为6,直线y=x+2交椭圆C于A,B两点,求线段AB的中点的坐坐标...