x^2+y^3-xy=0确定的函数在X>0内的极值,并指出是极大值还是极小值.分没有了.但是很急.谢谢了.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 04:54:51
x^2+y^3-xy=0确定的函数在X>0内的极值,并指出是极大值还是极小值.分没有了.但是很急.谢谢了.

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分没有了.但是很急.谢谢了.

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两边对x求导:
2x+3y²y'-y-xy'=0
得:y'=(y-2x)/(3y²-x)
由y'=0,得:y=2x,代入原方程得:x²+8x^3-2x²=0,解得x=1/8,故y=1/4
y"=[(y'-2)(3y²-x)-(y-2x)(6yy'-1)]/(3y²-x)²
代入点(1/8,1/4)到y",得:y"=[-2(3/16-1/8)]/(3/16-1/8)²=-32