AB=62,AD=24,D、C、e为线段DB上的三点,DC:CE=1:2,CE:EB=3:5,求AC、BC的长(用方程解)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 05:32:13
AB=62,AD=24,D、C、e为线段DB上的三点,DC:CE=1:2,CE:EB=3:5,求AC、BC的长(用方程解)
AB=62,AD=24,D、C、e为线段DB上的三点,DC:CE=1:2,CE:EB=3:5,求AC、BC的长(用方程解)
AB=62,AD=24,D、C、e为线段DB上的三点,DC:CE=1:2,CE:EB=3:5,求AC、BC的长(用方程解)
设DC=x,CE=2x,因CE:EB=3:5,即2x:EB=3:5,所以EB=10/3x,
因为AB=62,AD=24
所以DB=AB-AD=62-24=38
而DB=DC+CE+EB=x+2x+10/3x=19/3x=38
所以x=6
AC=AD+DC=24+x=30
BC=CE+EB=2x+10/3x=32
___________________________
D C A E B
设AC=x,BC=AC+AB=x+62
DC=AD-AC=24-x
EB=BC-CE=x+62-CE
CE:EB=3:5
CE:(x+62-CE)=3:5
5CE=3(x+62-CE)
全部展开
___________________________
D C A E B
设AC=x,BC=AC+AB=x+62
DC=AD-AC=24-x
EB=BC-CE=x+62-CE
CE:EB=3:5
CE:(x+62-CE)=3:5
5CE=3(x+62-CE)
8CE=3x+186
CE=3x/8+186/8
DC:CE=1:2
(24-x):(3x/8+186/8)=1:2
2(24-x)=3x/8+186/8
16*24-16x=3x+186
19x=198
x=198/19≈10
即:AC≈10
BC=198/19+62=1376/19≈72
收起