在等腰三角形ABC中,AB=AC,CG是AB的高,取一直角三角板,将其直角顶点E放在AB与AC上,使其一直角边与AB或AC重合,另一直角边交BC于点D,过点D做一腰的垂线,垂足为F.(1)当点D在边BC上时,求证:DE+DF=CG

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 04:14:15
在等腰三角形ABC中,AB=AC,CG是AB的高,取一直角三角板,将其直角顶点E放在AB与AC上,使其一直角边与AB或AC重合,另一直角边交BC于点D,过点D做一腰的垂线,垂足为F.(1)当点D在边BC上时,求证:DE+DF=CG

在等腰三角形ABC中,AB=AC,CG是AB的高,取一直角三角板,将其直角顶点E放在AB与AC上,使其一直角边与AB或AC重合,另一直角边交BC于点D,过点D做一腰的垂线,垂足为F.(1)当点D在边BC上时,求证:DE+DF=CG
在等腰三角形ABC中,AB=AC,CG是AB的高,取一直角三角板,将其直角顶点E放在AB与AC上,使其一直角边与AB或AC重合,另一直角边交BC于点D,过点D做一腰的垂线,垂足为F.(1)当点D在边BC上时,求证:DE+DF=CG(2)当点D在BC的延长线上时,猜想DE、DF、CG之间的关系,并加以证明

在等腰三角形ABC中,AB=AC,CG是AB的高,取一直角三角板,将其直角顶点E放在AB与AC上,使其一直角边与AB或AC重合,另一直角边交BC于点D,过点D做一腰的垂线,垂足为F.(1)当点D在边BC上时,求证:DE+DF=CG
D点在BC上:
过D点作DH⊥CG 交CG于H 则HG=DE HD∥AB ∠HDC=∠B
∵∠B=∠ACB ∴∠HDC=∠ACB △HDC与△FCD同为直角三角形且共斜边CD
∴△HDC≌△FCD CH=DF
∴DE+DF=HG+CH=CG
当D点在BC延长线上时,应该是DE-DF=CG(或DE-CG=DF CG+DF=DE)
过C点作CH⊥DE交DE于H 则HE=CG CH∥AB ∠DCH=∠B
∵∠B=∠ACB ∠ACB=DCF ∴∠DCH=∠DCF
而△DCH与△DCF同为直角三角形且共斜边CD
∴△DCH≌△DCF DH=DF
∴DE-DF=DE-DH=HE 而HE=CG
∴DE-DF=CG

在等腰三角形ABC中,AB=AC, 在等腰三角形abc中ab=ac,cg是ab的高,去一直角三角板,将其直角顶点e放在ab或ac上,使其一直角边与ab或ac在等腰三角形abc中ab=ac,cg是ab的高,取一直角三角板,将其直角顶点e放在ab或ac上,使其一直角边 在等腰三角形ABC中,CG是AB上的高.(1)若点D在底边BC上运动,且DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,求证:DE+DF=CG(2)若点D运动到BC的延长线上,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,求证:DE-CG=DF 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D为BC上任意一点,且DE垂直于AB,DF垂直于AC,CG垂直于AB,请说明DE+DF=CG.初二上册的. 等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC的中点,CG平行于AB,求证BE的平方=EF*EG 在等腰三角形ABC中,底边BC上有任意一点P,PE⊥AB,PF⊥AC,求证PE PF=CG注,此题中没有有关G点的条件,只知道是AB上一点. 等腰三角形难题已知:三角形ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,DE⊥AB,DF⊥CA,CG⊥AB,求证:DE+DF=CG请根据题目作图 D为等腰三角形ABC中底边BC上任意一点,DE垂直AB,DF垂直AC,CG垂直AB求证CG=DE+DF D为等腰三角形ABC中底边BC上任意一点.DE垂直AB,DF垂直AC,CG垂直AB,求证:CG=DE+DF 在△ABC中,AB=AC,点D、E在直线BC上,BF⊥AD,CG⊥AE,且BF=CG.求证:△ADE为等腰三角形 在等腰三角形abc中,ab=ac, 在等腰三角形ABC中 AB=AC=8 在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,CG‖AB,BG分别交AD,AC于点E,F.若EF/BE=a/b,那么CG/BE=_____因为没有办法弄个到图,所以补充一下(△ABC是等腰三角形,∠ABC和∠ACB是底角.E,F点在GB线上,AD与GB交于E点,AC与GB交于F点.) 已知,等腰三角形ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,CG//AB,BG分别交AD、AC于E、F,求证BE²=EF×EG 在等腰三角形ABC中,AB=AC,CG是AB的高,取一直角三角板,将其直角顶点E放在AB与AC上,使其一直角边与AB或AC重合,另一直角边交BC于点D,过点D做一腰的垂线,垂足为F.(1)当点D在边BC上时,求证:DE+DF=CG 在等腰三角形ABC中AB=AC,AD⊥BC于点D,CG平行于AB,BG分别交AD,AC于点E,F.求证:BE²=EF×EG. 如题如图,已知在△ABC中,AB=AC,CG是AB的高,D是BC上一点,且DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,证:DE+DF=CG如图,已知在△ABC中,AB=AC,CG是AB的高,D是BC上一点,且DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,证:DE+DF=CG 如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC边上的一点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,CG⊥AB于G,CG与DE、DF有何关系?为什么?