作业帮直线KX+(K+1)Y=1(K>或=1的正整数)与2坐标轴围成的面积为SK(K=1,2,.2007),则S1+S2.+S2007为多少?希望有人能帮我走出困境,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 22:24:51
直线KX+(K+1)Y=1(K>或=1的正整数)与2坐标轴围成的面积为SK(K=1,2,.2007),则S1+S2.+S2007为多少?希望有人能帮我走出困境,
直线KX+(K+1)Y=1(K>或=1的正整数)与2坐标轴围成的面积为SK(K=1,2,.2007),则S1+S2.+S2007为多少?希望有人能帮我走出困境,
直线KX+(K+1)Y=1(K>或=1的正整数)与2坐标轴围成的面积为SK(K=1,2,.2007),则S1+S2.+S2007为多少?希望有人能帮我走出困境,
设K=1,则2S1=1 x 1/2,同理,2S2=1/2 x 1/3 ……
2S2007=1/2007 x 1/2008
2(S1+S2+……S2007)=1 x 1/2 + 1/2 x 1/3 + ……+ 1/2007 x 1/2008
= 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + …… +1/2007 -1/2008
=1 - 1/2008 = 2007/2008
所以S1+S2+……S2007=2007/4016
这其实是裂项抵消求和的应用,初二可能有点难,加油!
http://www.baidu.com/s?tn=globalfetch_pg&cl=3&rn=10&ct=0&lm=0&word=%D6%B1%CF%DFKX%2B%28K%2B1%29Y%3D1%28K%3E%BB%F2%3D1%B5%C4%D5%FD%D5%FB%CA%FD%29%D3%EB2%D7%F8%B1%EA%D6%E1%CE%A7%B3%C9%B5%C4%C3%E6%BB%FD%...
全部展开
http://www.baidu.com/s?tn=globalfetch_pg&cl=3&rn=10&ct=0&lm=0&word=%D6%B1%CF%DFKX%2B%28K%2B1%29Y%3D1%28K%3E%BB%F2%3D1%B5%C4%D5%FD%D5%FB%CA%FD%29%D3%EB2%D7%F8%B1%EA%D6%E1%CE%A7%B3%C9%B5%C4%C3%E6%BB%FD%CE%AASK%28K%3D1%2C2%2C.2007%29%2C%D4%F2S1%2BS2.%2BS2007%CE%AA
y=-(k/k+1)x+1/(k+1)
x=0 =>y=1/k+1则过点（0，1/k+1）
y=0=>x=1/k则过点（1/k，0）
则面积为1/2k(k+1)
S1+S2........+S2007
=1/2(1/1*2+1/2*3+.......1/2007*2008)
=1/2(1-1/2008)
=2007/4016
收起
y=-(k/k+1)x+1/(k+1)
x=0 =>y=1/k+1则过点（0，1/k+1）
y=0=>x=1/k则过点（1/k，0）
则面积为1/2k(k+1)
S1+S2........+S2007
=1/2(1/1*2+1/2*3+.......1/2007*2008)
=1/2(1-1/2008)
=2007/4016
KX+(K+1)Y=1
X=0,y=1/(K+1)
y=0,x=1/k
Sk=1/2k(k+1)=1/2k-1/2(k+1)
S1+S2+……S2007
=1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+...+1/4012-1/4014+1/4014-1/4016
=1/2-1/4016=2007/4016