在三角形ABC中（AB≠AC）中,AD平分∠BAC,点E,F分别在BD,AD上,DE=CD,EF//AB.求证：AC=EF.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 23:50:47

在三角形ABC中（AB≠AC）中,AD平分∠BAC,点E,F分别在BD,AD上,DE=CD,EF//AB.求证：AC=EF.
在三角形ABC中（AB≠AC）中,AD平分∠BAC,点E,F分别在BD,AD上,DE=CD,EF//AB.求证：AC=EF.

在三角形ABC中（AB≠AC）中,AD平分∠BAC,点E,F分别在BD,AD上,DE=CD,EF//AB.求证：AC=EF.
证明：在AB上取点H使AH=AC
连接DH; 连接EH;
因为AD平分∠BAC
所以DH=CD=ED
所以∠DHE=∠HED
∠HDA=∠ADC
又∠DHE+∠HED+∠HDE=2∠DHE+∠HDE=180°
∠HDA+∠ADC+∠HDE=2∠HDA+∠HDE=180°
所以∠DHE=∠HDA
所以EH//AF
又EF//AB
所以HEFA是个平行四边形
所以 EF=AH=AC

因为AD平分∠BAC，所以DC/BD=AC/AB
又因为，EF//AB，所以，DE/BD=EF/AB
而已经DE=CD，所以AC/AB=EF/AB
AC=EF

在任意三角形中,AD是三角形ABC的中线,说明AB+AC>2AD 在三角形ABC中,AD垂直BC,AB*CD=AC*AD 求 BC*AD=AC*AB 在三角形ABC中,AB=AC,AD平分角EAC求证:AD平行于BC 在三角形ABC中,AD为中线,试说明AB+AC>2AD. 在三角形abc中,ad是边bc的中线,证明：ab+ac>2ad 在三角形ABC中,AD是BC的中线.证明AB+AC＞2AD 在三角形ABC中,AD为BC边上中线,求证AD＜二分之一的（AB+AC）几何在三角形ABC中,AD为BC上的中线.求证：AD小於二分之一（AB+AC）全等三角形,进来帮帮已知：在△ABC中,AD为中线,求证：AD＜1/2（AB+AC）在三角形ABc和三角形ADE中,Ac=AB,AE=AD, 已知在三角形abc中,ad垂直bc ab+ ad=ac +dc 求ab =ac 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC , 在三角形abc中,ab等于ac 在三角形ABC中,AD为△ABC的角平分线,AB>AC.试说明AB+DC>BD+AC