如图4,四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,∠ABC=60°,AD=4,CD=10,则BD的长等于（）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 05:50:42
如图4,四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,∠ABC=60°,AD=4,CD=10,则BD的长等于（）

如图4,四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,∠ABC=60°,AD=4,CD=10,则BD的长等于（）
如图4,四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,∠ABC=60°,AD=4,CD=10,则BD的长等于（）

如图4,四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,∠ABC=60°,AD=4,CD=10,则BD的长等于（）

延长BC,AD相交于点E
则∠E=30°
∴DE=2CD=20
∴AE=20+4=24
∴AB=8根号3
在Rt△ABD中,根据勾股定理可得BD=4根号13

四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠ABC=60°
取BD中点为O,直角三角形ABD\CBD中,OA=OB=OC=OD,
ABCD内接于半径OA的圆O中,
AC^2=AD^2+CD^2-2ADCDcosADC
AC^2=AO^2+OC^2-2OAOCcosAOC
角ADC=360-90-90-60=120
角AOC=2角BAC=120
A...

全部展开

四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠ABC=60°
取BD中点为O,直角三角形ABD\CBD中,OA=OB=OC=OD,
ABCD内接于半径OA的圆O中,
AC^2=AD^2+CD^2-2ADCDcosADC
AC^2=AO^2+OC^2-2OAOCcosAOC
角ADC=360-90-90-60=120
角AOC=2角BAC=120
AC^2=16+100+40=156=3OA^2
AO=√52=
BO=DO=OC=OA=√52
BD=OB+OD=4√13

收起

如图,在四边形ABCD中,AB=CD,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么 如图在四边形abcd中,∠A+∠B=180°∠A,=∠C判断四边形ABCD的形状并说明理由 如图,四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BC=4,AD=1,∠D=120°,求四边形的周长. 如图,四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D,试说明四边形ABCD是平行四边形.（要写过程） 如图,已知在四边形ABCD中,AD=BC,∠A=∠C,能否证明四边形ABCD为平行四边形.若不能,请举出反例? 如图,四边形ABCD中,∠A+∠C=180°.求证：四边形ABCD的四个顶点在用一个圆上. 如图,在四边形ABCD中,AB//CD,∠A=∠C,那么四边形ABCD是平行四边形吗?说明理由 如图,在四边形ABCD中,AB//DC,∠A=∠C.四边形ABCD是平行四边形吗?为什么?你有几种判别方法? 如图,在四边形ABCD,∠A=∠C,∠B=∠D.四边形ABCD是平行四边形吗? 如图,在四边形ABCD中,∠A+∠C=200°,求∠A,∠B的度数 在四边形ABCD中,AB//DC,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗 如图,在四边形ABCD中,AB//DC,角A=角C.四边形ABCD是平行四边形吗?为什么? 如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90,∠C=45,BC=4,AD=2求四边形ABCD的面积 已知:如图,四边形ABCD中,AB=DC,∠B=∠C,求证:∠A=∠D 如图,平行四边形ABCD中,∠A=∠C,∠1=∠2,判断四边形是平行四边形 如图,四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D判断AB与DC.证明 如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,∠A=∠B,求证∠C=∠D 如图,已知四边形ABCD中, ∠ A=∠B, ∠D= ∠C,求证:AB//CD