已知关于x的方程x^2+(k^2-4)+k-1=0的两个实数根互为相反数,则k=()

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 00:08:51
已知关于x的方程x^2+(k^2-4)+k-1=0的两个实数根互为相反数,则k=()

已知关于x的方程x^2+(k^2-4)+k-1=0的两个实数根互为相反数,则k=()
已知关于x的方程x^2+(k^2-4)+k-1=0的两个实数根互为相反数,则k=()

已知关于x的方程x^2+(k^2-4)+k-1=0的两个实数根互为相反数,则k=()
两根之和x1+x2=4-k^2=0,解得k=±2
代入△检验,舍去k=2
所以k=-2

根据韦达定理
x1+x2=-b/a=-(k^2-4)/1=0
k=正副2

x1+x2=-(k^2-4)=0,
k=2或k=-2

x1+x2=-(k^2-4)=0, x1x2=k-1<0
k=-2或k=2 (舍)