求与椭圆9分之x的平方+4分之y的平方=1有相同焦点,并且经过点P(3,-2)的椭圆的标准方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 23:49:20
求与椭圆9分之x的平方+4分之y的平方=1有相同焦点,并且经过点P(3,-2)的椭圆的标准方程

求与椭圆9分之x的平方+4分之y的平方=1有相同焦点,并且经过点P(3,-2)的椭圆的标准方程
求与椭圆9分之x的平方+4分之y的平方=1有相同焦点,并且经过点P(3,-2)的椭圆的标准方程

求与椭圆9分之x的平方+4分之y的平方=1有相同焦点,并且经过点P(3,-2)的椭圆的标准方程
由椭圆方程9分之x²+4分之y²=1可知其焦点在x轴上且c²=9-4=5,即c=√5
则所求椭圆的焦点坐标为F1(√5,0)、F2(-√5,0)
又该椭圆经过点P(3,-2),则由椭圆的定义可得:
|PF1|+|PF2|=2a
即2a=√[(3-√5)²+4] +√[(3+√5)²+4]
=√(18-6√5) +√(18+6√5)
=√(√15-√3)² +√(√15+√3)²
=√15-√3+√15+√3
=2√15
得a=√15
则b²=a²-c²=15-5=10
所以所求椭圆的标准方程为:x²/15 +y²/10=1

过点(3.-2),且与椭圆9分之x平方加4分之y方=1有相同的焦点,求椭圆的标准方程 求与椭圆x平方分之25+y平方分之9=1有公共焦点,且焦距与实轴长之比为2的双曲线方程 求椭圆16分之X的平方+25分之Y的平方=1上一点M(2.4,4)与两个焦点的距离. 求椭圆9分之X平方加4分之y平方等于1上一点P与定点(1,0)之间的距离最小值 求与椭圆9分之x的平方+4分之y的平方=1有相同焦点,并且经过点P(3,-2)的椭圆的标准方程 如果椭圆x的平方分之36+y的平方分之9=1的弦被点(4,2)平分,求弦所在的直线方程 椭圆9分之x的平方+y的平方=1的焦虑为 椭圆4分之x平方+a平方分之y平方=1与双曲线a的平方分之x平方-2分之y的平方=1有相同的焦点,杂a等于? 求与椭圆X平方+81分之Y平方=1有相同焦点,且经过P(3,-3)的椭圆方程 求与椭圆25分之x平方加9分之y的平方等于1有公共焦点,且离心率为2的双曲方 求两曲线2x平方+y平方-4x-10=0和y平方=2x-2的交点与原点连线为渐进线,(后面在补充里)且过椭圆9分之x平方+16分之y平方=1的焦点的双曲线方程 椭圆9分之x平方加25分之y平方的离心率是 椭圆16分之x²+9分之y平方=1的焦距=? 过点A(3,-2),且与椭圆9分之X的平方+4分之Y的平方=1有相同的焦点,求椭圆的标准方程.过点A(3,-2),且与椭圆有相同的焦点,求椭圆的标准方程. 已知椭圆的顶点与双曲线4分之y平方-12分之x平方=1的焦点重合,它们的离心率之和为5分之13,若椭圆的焦...已知椭圆的顶点与双曲线4分之y平方-12分之x平方=1的焦点重合,它们的离心率之和为5分 (1/2)(1)椭圆9分之x的平方加4分之y的平方=1的长轴长为?(2)椭圆的长轴长是短轴长的2倍,则椭圆的离心率...(1/2)(1)椭圆9分之x的平方加4分之y的平方=1的长轴长为?(2)椭圆的长轴长是短轴长的2倍,则椭 椭圆9分之x的平方+4分之y的平方=1的长轴长为 椭圆25分之x的平方+9分之y的平方=1上一点M与两个焦点构成的三角形的周长为?