作业帮已知0°
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/20 21:22:02
已知0°
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设x1=cosa,x2=cosb
x1+x2=cosa+cosb=√2sin50°
(x1+x2)^2=2(sin50°)^2=(cosa)^2+2cosa*cosb+(cosb)^2
x1*x2=cosa*cosb=(sin50°)^2-1/2
(x1+x2)^2-2x1*x2=1
=(cosa)^2+2cosa*cosb+(cosb)^2-2cosa*cosb
=(cosa)^2+(cosb)^2
∴(cosa)^2=(sinb)^2
sina=cosb
a+b=π/2
又
x1+x2=cosa+cosb=√2sin50°
=sina+cosa
=√2sin(a+45°)
=√2sin50°
a=5°
b=85°
b-2a=75°
tan(b-2a)=2+√3
∵0°<α<β<90° ∴ cosα > cosβ
方程x²-（√2×sin50°）x+sin²50°-½=0的两个实根为：
x = （sin50° ± cos50°）/ √2
即：cosα = （sin50° + cos50°）/ √2 = sin（50°+45°）=cos 5° ∴ α = 5°
cosβ=（sin50...
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∵0°<α<β<90° ∴ cosα > cosβ
方程x²-（√2×sin50°）x+sin²50°-½=0的两个实根为：
x = （sin50° ± cos50°）/ √2
即：cosα = （sin50° + cos50°）/ √2 = sin（50°+45°）=cos 5° ∴ α = 5°
cosβ=（sin50° - cos50°）/ √2 = sin（50°-45°）= cos85° ∴ β = 85°
tan(β - 2α) = tan75° = tan（45°+30°）= (tan45° + tan30°) / (1-tan45°tan30°) = 2+√3
收起
cx