在锐角三角形ABC中,AD,BE分别是BC,AC边上的高,△ABC和△CDE的面积分别为9和1,DE=2,求点C到AB的距离

在锐角三角形ABC中,AD,BE分别是BC,AC边上的高,△ABC和△CDE的面积分别为9和1,DE=2,求点C到AB的距离
在锐角三角形ABC中,AD,BE分别是BC,AC边上的高,△ABC和△CDE的面积分别为9和1,DE=2,求点C到AB的距离

在锐角三角形ABC中,AD,BE分别是BC,AC边上的高,△ABC和△CDE的面积分别为9和1,DE=2,求点C到AB的距离
∵∠CDA=∠CEB=90°,∠C=∠C
∴△CDA∽△CEB
∴CD/CA =CE/CB
∵∠C =∠C
∴△ADE ∽△CAB
∵△ABC和△CDE的面积分别为9和1
∴ED/AB=1/3
∵DE=2
∴C 到DE的距离为1
∴C到AB的距离=3