如图,在等腰直角△ABC,∠C=90°,AC=BC,D是AB上任意一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD交CD的延长线于F,CH⊥AB于H,交AG,求证:①BD=CG,②DF=GE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:45:26
如图,在等腰直角△ABC,∠C=90°,AC=BC,D是AB上任意一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD交CD的延长线于F,CH⊥AB于H,交AG,求证:①BD=CG,②DF=GE

如图,在等腰直角△ABC,∠C=90°,AC=BC,D是AB上任意一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD交CD的延长线于F,CH⊥AB于H,交AG,求证:①BD=CG,②DF=GE
如图,在等腰直角△ABC,∠C=90°,AC=BC,D是AB上任意一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD交CD的延长线于F,CH⊥AB于H,交A
G,求证:①BD=CG,②DF=GE

如图,在等腰直角△ABC,∠C=90°,AC=BC,D是AB上任意一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD交CD的延长线于F,CH⊥AB于H,交AG,求证:①BD=CG,②DF=GE
证明:因为∠CAE=∠AEC-∠EAC=90°-∠ACE,∠DCB=∠ACB-∠ACE,
∴∠CAE=∠DCB.
在△CHD与△FDB中,∠ADC=∠CDB,∠CHB=∠CFB=90,
∴HCD=∠DBF.
而AC=BC,CH⊥AB,∴∠CAB==∠CBA=∠ACH=90,
而∠ACE=∠ACH+∠HCD=45+∠HCD,∠CBF=∠CBA+∠DBF=45+∠DBF,
由上面证明知∠HCD=∠DBF,
∴∠ACE=∠CBF.
在△ACE与△CBF中,∠CAE=∠DCB,AC=CB,∠ACE=∠CBF,
∴△ACE≌△CBF,
∴CE=BF.
又因为AE⊥CD,BF⊥CD,在△CEG与△BFD中,∠CEG=∠BFD=90,CE=BF,∠HCD=∠DBF,∴△CEG≌△BFD,∴BD=CG,DF=GE.

如图:在△ABC中,AB=BC.∠ACB=90°,AD平分∠CAB,试探究AC+CD与AB的大小关系△ABC是等腰直角三角形-_-||| sorry.....这个三角形不等腰,只是直角.... 如图,在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,过点C作直线a,AM⊥a于点M,BN⊥a于点N,BN和CM相等吗?请说明理由. 如图等腰直角△ABC中,∠C=90°,CA=CB,点o为AB中点,∠EOF=90°,求证(1)△EOF为等腰直角三角形,(2)AC=AE+FB 我有图!如图,等腰直角△ABC,∠C=90°,AD平分,∠BAC如图,等腰直角△ABC,∠C=90°,AD平分∠CAB,交BC于D,求证:AB=AC+CD 关于旋转地数学题已知在△ABC中,AC=BC,∠C=90°将一块等腰直角三角尺的直角顶点放在斜边AB的中点P处,绕P旋转.如图(2),三角尺的两条直角边分别交射线AC、射线CB于D、E两点,PD等于PE吗,为什么? 在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,将一把等腰直角三角尺的直角顶点放在斜边AB的中点P处,绕点P旋转.大约就这样了 急急急!如图,三角尺的两条直角边分别交AC,CB于DE两点 PD是否等于PE 在△ABC中,∠C=90°,将一块等腰直角三角尺的直角顶点放在斜边AB的中点P处,绕点P旋转.(1)如图(1),三角尺的两条直角边分别交边AC、CB于D、E两点,观察线段PD与PE之间有怎样的大小关系?并说 如图,已知等边△DEF,等腰直角△ABC,角C=90°,且EF‖AB,设AC为a,求△DEF的面积 如图,等腰直角△ABC中,顶点C,∠MCN=45°,试说明△BCM∽△ANC. (2012•宁德)某数学兴趣小组开展了一次活动,如图1,在等腰直角△ABC中,AB=A(2012•宁德)某数学兴趣小组开展了一次活动,如图1,在等腰直角△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,小敏将一块三角板中含 如图,l∥m,等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上,若∠β=20°,则∠α的度数为(  )如图,l∥m,等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上,若∠红色的β=20°,则∠红色的α的度数为(  ) 如图,把一块等腰直角三角板ABC放在平面直角坐标系的第二象限内,若∠A=90°,AB=AC,且A,B两点的坐标分别为(-4,0),(0,2).(1)求点C的坐标;(2)将△ABC沿X轴的正方向平移m个单位长度 在Rt△ABC中,AB=AC=5,∠B=90°,将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AC的中点O处,将三角板绕点O旋转三角板的两直角边分别交AB,BC或其延长线与E F两点,如图,1、△OFC能否为等腰直角三角形?若 如图,在等腰直角▲ABC中,∠C=90°,AC=6,D是AC上一点,若tan∠DBA=1/5,则AD的长为多少? 如图,等腰直角△ABC和等腰直角△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,现将△ADE绕点A逆时针转 如图,△ABC是腰长为1的等腰直角三角形,A是直角顶点,且D、B、C、E在同一条直线上,∠DAE=135°则DB×CE的值为 如图,已知有一块直角边长根号2的等腰直角三角形纸片ABC,∠ACB=90°,按如图方式使C如图.放大了看 如图,已知有一块直角边长为根号2的等腰直角三角形纸片ABC,∠ACB=90°,按如图方式使C从原点O 如图,坐标中等腰直角△ABC如图放置,已知∠BAC=90°,点A(√3,√3),点C(0,3√3),求点B坐标.