已知（x+y）²=9,（x-y）²=5,则xy的值为

已知（x+y）²=9,（x-y）²=5,则xy的值为
已知（x+y）²=9,（x-y）²=5,则xy的值为

已知（x+y）²=9,（x-y）²=5,则xy的值为
已知（x+y）²=x²+2xy+y²=9,
（x-y）²=x²-2xy+y²=5,
两式相减得：4xy=4
所以,xy=1

　　∵（x+y）²-（x-y）²=9-5
　　∴x²＋2xy＋y²－﹙x²-2xy＋y²﹚=4
　　∴x²＋2xy＋y²－x²＋2xy－y²=4.
　　∴4xy＝4.
　　∴xy=1
　　所以xy的值为1.

因为（x+y）²=9，（x-y）²=5
而（x+y）²=x²+2xy+y²
（x-y）²=5=x²-2xy+y²
上下两式相减：
（x+y）²-（x-y）²
=x²+2xy+y²-（x²-2xy+y²）
=4xy
=4
所以：
xy=1