如图,ABC=90°,AD⊥AB,AD=AB,BE⊥CD于E,AF⊥AC交EB于F,求证:CF平分∠ACB

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 03:19:45

如图,ABC=90°,AD⊥AB,AD=AB,BE⊥CD于E,AF⊥AC交EB于F,求证:CF平分∠ACB
如图,ABC=90°,AD⊥AB,AD=AB,BE⊥CD于E,AF⊥AC交EB于F,求证:CF平分∠ACB

如图,ABC=90°,AD⊥AB,AD=AB,BE⊥CD于E,AF⊥AC交EB于F,求证:CF平分∠ACB
∠ACB=90°吧?
AD⊥AB→∠DAB=90°；
BE⊥CD→∠E=90°；
AF⊥AC→∠CAF=90°
∠DAB=∠CAF→∠FAB=∠CAD;
四边形ABED中,∠DAB=90°,∠E=90°,所以∠D+∠ABE=180°,又∠ABF+∠ABE=180°,所以∠D=∠ABF;
∠FAB=∠CAD;
∠ABF=∠D;
AB=AD→△AFB≌△ACD→AF=AC→∠AFC=∠ACF
∠FAC=∠ACB=90°→AF‖CB→∠AFC=∠BCF
∠AFC=∠BCF,∠AFC=∠ACF→∠ACF=∠BCF→CF平分∠ACB

全部展开

AD⊥AB→∠DAB=90°；
BE⊥CD→∠E=90°；
AF⊥AC→∠CAF=90°
∠DAB=∠CAF→∠FAB=∠CAD;
四边形ABED中，∠DAB=90°，∠E=90°，所以∠D+∠ABE=180°,又∠ABF+∠ABE=180°,所以∠D=∠ABF;
∠FAB=∠CAD;
∠ABF=∠D;
AB=AD→△AFB≌△ACD→AF=AC→∠AFC=∠ACF
∠FAC=∠ACB=90°→AF‖CB→∠AFC=∠BCF
∠AFC=∠BCF,∠AFC=∠ACF→∠ACF=∠BCF→CF平分∠ACB

收起

如图,在△ABC中,∠C=90°,AD⊥AB,AD=AB,BE⊥DC,AF⊥AC,求证：CF平分∠ACB. 如图,三角形ABC中,AD是中线,且AD⊥AB,角BAC=135°,求sinB 已知,如图,在四边形ABCD中,∠abc=90°,cD⊥AD,AD²+CD²=2AB²,求证‘AB=BC 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,AB=10,BC=26,AC=24,求AD的长如图在△ABC中 ∠BAC=90° AD⊥BC AB=10 BC=26 AC=24 求AD的长如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,CD⊥AD,AD的平方+CD的平方=2AB的平方如图在四边形ABCD中 ∠ABC=90° CD⊥AD AD²+CD²=2AB² 如图,△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E,求证,直线AD是CE的垂直平分线如图,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,ED⊥BC,DF‖AB,求证,AD与EF互相垂直平分如图在△ABC中,角ACB=90°,AD平分角BAC,DE⊥AB于点E求证直线AD是CE的垂直平分线如图,△ABC中,∠ACB＝90°AD⊥AB,AD＝AB,BE⊥DC于E,AF⊥AC交EB的延长线于F.如图,△ABC中,∠ACB＝90°AD⊥AB,AD＝AB,BE⊥DC于E,AF⊥AC交EB的延长线于F求证AF=AC 如图,AB=AD, 如图,∠ABC=90°,AC=AD,DE⊥AB,求证：∠ECD=∠EDC 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AD=AB,CM⊥AD,垂足为M.求证：AM=½（AB+AC）如图,△ABC中,AD平分∠BAC,CM⊥AD于M,若AB=AD,求证2AM=AB+AC 已知,如图,AD为△ABC的内角平分线,且AD=AB,CM⊥AD于M,求证:AB+AC=2AM 如图,△ABC中,AD是角平分线,AD=AB,CM⊥AD于点M.求证AM=1/2 （AB+AC）已知,如图,AD为△ABC的内角平分线,且AD=AB,CM⊥AD于M,求证:AB+AC=2AM