已知A-B=-1 求A的立方+3AB-B的立方 的值

已知A-B=-1 求A的立方+3AB-B的立方 的值
已知A-B=-1 求A的立方+3AB-B的立方 的值

已知A-B=-1 求A的立方+3AB-B的立方 的值
a^3+3ab-b^3
=(a-b)(a^2+ab+b^2)+3ab
=(-1)(a^2+ab+b^2)+3ab
=-a^2-ab-b^2+3ab
=-a^2+2ab-b^2
=-(a^2-2ab+b^2)
=-(a-b)^2
=-1

A^3+3AB-B^3
=(a-b)^3 +3ab(a-b+1)
=-1+3ab(1-1)
=-1+0
=-1

-1