设函数f(x)与g(x)的定义域是x∈R且x≠±1,函数f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)-g(x)=1/x-1,则f(x)等于求函数解析式

设函数f(x)与g(x)的定义域是x∈R且x≠±1,函数f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)-g(x)=1/x-1,则f(x)等于求函数解析式
设函数f(x)与g(x)的定义域是x∈R且x≠±1,函数f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)-g(x)=1/x-1,则f(x)等于
求函数解析式

设函数f(x)与g(x)的定义域是x∈R且x≠±1,函数f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)-g(x)=1/x-1,则f(x)等于求函数解析式
f(-x)-g(-x)=1/(-x-1)=-1/(x+1)
由奇偶性,f(-x)-g(-x)=f(x)+g(x)=-1/(x+1)
f(x)+g(x)+f(x)-g(x)=2f(x)=1/(x-1)-1/(x+1)=2/(x^2-1)
f(x)=1/(x^2-1)