已知函数f(x)=x^3+[(2^x)-1]/[(2^x)+1] 证明f(x)的单调性 求解不等式f[log2(2x-3)]≤4/3单调性我也看出来了,但证明不好啊

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 09:26:52
已知函数f(x)=x^3+[(2^x)-1]/[(2^x)+1] 证明f(x)的单调性 求解不等式f[log2(2x-3)]≤4/3单调性我也看出来了,但证明不好啊

已知函数f(x)=x^3+[(2^x)-1]/[(2^x)+1] 证明f(x)的单调性 求解不等式f[log2(2x-3)]≤4/3单调性我也看出来了,但证明不好啊
已知函数f(x)=x^3+[(2^x)-1]/[(2^x)+1] 证明f(x)的单调性 求解不等式f[log2(2x-3)]≤4/3
单调性我也看出来了,但证明不好啊

已知函数f(x)=x^3+[(2^x)-1]/[(2^x)+1] 证明f(x)的单调性 求解不等式f[log2(2x-3)]≤4/3单调性我也看出来了,但证明不好啊
才告知 ,
显然x^3是单增的,后面的都不用看,如果题目前提是求单调性的话,那么后面也必然单增,否则,假设一个单增,一个单减,就不会有单调性,证明的时候,可以用作差法,这里我就省去不证,肯定是单增,于是再找4/3对应的函数点,估计是1,果然是,这种点一般会很明显的,如果根据单调性,原不等式等价于 log2(2x-3)0(保证真数有意义),2x-3

x^3单调递增,(2^x)-1]/[(2^x)+1]=1-2/[(2^x)+1]也单调递增。所以总的单调递增。
4/3对应的x为1,所以log2(2x-3)≤1,x<=5/2