若数列{an}的前n项和Sn=n^2-10n(n=1,2,3,…),求通项公式an.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 15:57:34

$若数列{an}的前n项和Sn=n^2-10n(n=1,2,3,…),求通项公式an.$

若数列{an}的前n项和Sn=n^2-10n(n=1,2,3,…),求通项公式an.
若数列{an}的前n项和Sn=n^2-10n(n=1,2,3,…),求通项公式an.

若数列{an}的前n项和Sn=n^2-10n(n=1,2,3,…),求通项公式an.
当n=1 a1=s1=1-10=-9
当n>=2时
an=sn-s(n-1)=n^2-10n-[(n-1)^2-10(n-1)]=n^2-(n-1)^2-10=2n-11
当n=1时满足
故 an=2n-11

a1=S1=1-10=-9
当n≥2时an=Sn-S(n-1)=n^2-10n-[(n-1)^2-10(n-1)]=2n-1-10=2n-11
发现n=1时也符合通项
所以an=2n-11
如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！

an=Sn-Sn-1
Sn-1=(n-1)^2-10(n-1)
=n^2-12n+11
an=2n-11

当n=1时，an=-9
当n>=2时，an=Sn-Sn-1=n^2-10n-((n-1)^2-10(n-1))=2n-11
n=1时2n-11=-9
通项公式an=2n-11

n>=2,a(n)=S(n)-S(n-1)=2n-11;
n=1,a(1)=S(1)=-9,该值也符合上面a(n)表达式当n取1时的值。
所以，a(n)=2n-11。

已知数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1/2,Sn=n^2an-n(n-1)求Sn,an 若数列{an}的前n项和Sn=10n-n^2,求an. 数列｛an｝中,an=-2n+2*(-1)^n,则数列｛an｝的前n项和sn为已知an=5n(n+1)(n+2)(n+3),求数列{an}的前n项和Sn 已知数列an的前n项和sn满足sn=n的平方+2n-1求an {an}数列的前n项和 sn=(n+1)/(n+2) 求a5+a6 数列{an}的前n项和Sn=2^n-1/n,则a3等于 ( ) 数列{an}的前n项和Sn=n+1/n+2,则a3等于数列an的前n项和Sn满足Sn=2n/n+1,求an? 数列｛an｝前n项和Sn=2的n次方—1,求an 数列{an}的前n项和为sn=2n平方+1则{an} 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列设数列an的前n项和为Sn,若Sn=1-2an/3,则an= 数列｛an｝满足a2＝3a1,Sn是数列｛an｝的前n项和,且有Sn+1+Sn+Sn-1=3n^2+2（n>=2）若任意n属于N^*,an 数列an的前n项和Sn满足：Sn=2n-an 求通项公式已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 数列｛an｝,中,a1=1/3,设Sn为数列｛an｝的前n项和,Sn=n（2n-1）an 求Sn 数列an的前n项和Sn满足Sn=n^2-8n+1,若bn=|an|,求数列{bn}的通项公式