已知函数f(x)=x^2-ax+a/e^x,其中e约等于2.7128,求函数的单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 14:31:33
已知函数f(x)=x^2-ax+a/e^x,其中e约等于2.7128,求函数的单调区间

已知函数f(x)=x^2-ax+a/e^x,其中e约等于2.7128,求函数的单调区间
已知函数f(x)=x^2-ax+a/e^x,其中e约等于2.7128,求函数的单调区间

已知函数f(x)=x^2-ax+a/e^x,其中e约等于2.7128,求函数的单调区间
f(x)=(x^2-ax+a)/e^x (x∈R)
f'(x)=[(2x-a)e^x-(x^2-ax+a)e^x]/e^(2x)
=-[x^2-(a+2)x+2a]/e^x
=-(x-a)(x-2)/e^x
a=2时,f'(x)=-(x-2)²/e^x≤0恒成立
f(x)递减区间为 (—∞,+∞)
a>2时,f'(x)>0 ==>20 ==>a