解微分方程dy/dx=(x*y^2+sinx)/2y

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 01:11:39
解微分方程dy/dx=(x*y^2+sinx)/2y

解微分方程dy/dx=(x*y^2+sinx)/2y
解微分方程dy/dx=(x*y^2+sinx)/2y

解微分方程dy/dx=(x*y^2+sinx)/2y
(dy/dx)*2y=(x*y^2+sinx)
设p=y²,dp/dx=2y*dy/dx
原式=dp/dx-px=sinx
两边同乘e^(-x²/2),
左右同时积分,p*e^(-(x^2)/2)=∫sinx *e^(-(x^2)/2),
p=e^(x²/2)*∫sinx *e^-(x²/2),
y=√(e^(x²/2)*∫sinx *e^-(x²/2))