若函数f（X)=sinωx(ω>0)在区间[0,π/3]上单调递增,在区间[π/3,π/2]上单调递减,则ω=多少

若函数f（X)=sinωx(ω>0)在区间[0,π/3]上单调递增,在区间[π/3,π/2]上单调递减,则ω=多少
若函数f（X)=sinωx(ω>0)在区间[0,π/3]上单调递增,在区间[π/3,π/2]上单调递减,则ω=多少

若函数f（X)=sinωx(ω>0)在区间[0,π/3]上单调递增,在区间[π/3,π/2]上单调递减,则ω=多少
sinωx,相对于sinx,最大值不变,增减性不变,变的只是增减区间
由题画图,可得
[0,π/3]是单调递增区间,π/3是第一个最大值点,区间对应sinx的[0,π/2]
f(0)=sin0=0
f(π/3)=sin(π/2)=1
ω=3/2