已知函数f(x)=x+a/x+lnx（1）当a=2时,求函数f（x）的单调递增区间(2)判断函数f(x)是否存在极值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 05:08:54
已知函数f(x)=x+a/x+lnx（1）当a=2时,求函数f（x）的单调递增区间(2)判断函数f(x)是否存在极值

已知函数f(x)=x+a/x+lnx（1）当a=2时,求函数f（x）的单调递增区间(2)判断函数f(x)是否存在极值
已知函数f(x)=x+a/x+lnx（1）当a=2时,求函数f（x）的单调递增区间(2)判断函数f(x)是否存在极值

已知函数f(x)=x+a/x+lnx（1）当a=2时,求函数f（x）的单调递增区间(2)判断函数f(x)是否存在极值
答：
（1）
当a=2时,f(x)=x+a/x+lnx=x+2/x+lnx,x>0
求导得：
f'(x)=1-2/x^2+1/x
=-2(1/x-1/4)^2+9/8
再次求导：
f''(x)=4/x^3-1/x^2=(4-x)/x^3
令f'(x)=0,解得：1/x=1,x=1
当0<1/x<1即x>1时,f'(x)>0
所以：f(x)的单调增区间为（1,+∞).
（2）x=1代入f''(x)得：f''(1)=3>0
所以：x=1是极小值点,f(x)极小值为f(1)=3

已知函数f(x)=lnx+a/x,当a 已知函数f(x)=lnx+a/x,当a 已知函数f(x)=(x+1)lnx-x+1. 已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数fx)=lnx+a/x,若f(x) 已知函数f(x)=lnx-ax＋ (1-a)/x-1已知函数f(x)=lnx-ax (1-a)/x-1（1）a= 已知函数f(x)=a(x-1/x)-2lnx求函数f（x）的单调区间 已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x,求证f(x)>g(x)+1/2 已知函数f(x)=(a-1/2)x2+lnx求f(x)极值 已知函数f(x)=lnx,0 已知函数f(x)=lnx,0 已知函数F(x)=(a+1)lnx+a(x平方)+1讨论函数F(x)的单调性 已知函数f(x)=lnx-a(x-1)/x(a∈R)(1)求f(x)的单调区间(2)求证:不等式1/lnx-1/x-1 已知函数f(x)=lnx-a/x,g(x)=f(x)=ax-6lnx, 已知函数f(x)=a(x-1/x)-2lnx 求f(x)的单调区间 已知函数f(x)=1/2x^2+ax-(a+1)lnx(a 已知函数f(x)=(2-a)lnx+1/x+2ax,问当a 已知函数f(x)=0.5x^2-ax+(a-1)lnx 讨论函数f(x)的单调性