已知函数f(x)=log(a)(1-x^2) a>0且a不等于1 1 求f(x)的定义域和值域2若a=1/2求函数的单调区间和奇偶性

已知函数f(x)=log(a)(1-x^2) a>0且a不等于1 1 求f(x)的定义域和值域2若a=1/2求函数的单调区间和奇偶性
已知函数f(x)=log(a)(1-x^2) a>0且a不等于1 1 求f(x)的定义域和值域
2若a=1/2求函数的单调区间和奇偶性

已知函数f(x)=log(a)(1-x^2) a>0且a不等于1 1 求f(x)的定义域和值域2若a=1/2求函数的单调区间和奇偶性
1.1-x^2>0,x^20,有极小值=0；
当x->+1或-1时,f(x)->+∞,
f(-x)=-log(2)(1-x^2)=f(x),则函数是偶函数
所以,函数是偶函数,在x∈(-1,0]时,函数递减；在x∈[0,+1)时,函数递增

1、1-x²>0，x²-1<0，-1 因为 x²>0，所以 1-x² 的最大值为 1，最小值趋向于 0
因此 f(x) 的值域：当 a>1时，(-∞，0)
当 02、a=1/2，根据上述讨论，f(x)在（...

全部展开

1、1-x²>0，x²-1<0，-1 因为 x²>0，所以 1-x² 的最大值为 1，最小值趋向于 0
因此 f(x) 的值域：当 a>1时，(-∞，0)
当 02、a=1/2，根据上述讨论，f(x)在（-1，0]单调上升；f(x)在[0，1）单调下降
f(-x)=log(a)(1-(-x)²)=log(a)(1-x²)=f(x)
所以 f(x) 是偶函数

收起