(1)D为△ABC中AB边上的一点,∠ACD=∠ABC.求证AC的平方=AD*AB(2)如图长梯AB斜靠在墙壁上,梯脚B距墙80cm,梯上点D距墙70cm,量得BD长55cm,求梯子的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 20:12:57
(1)D为△ABC中AB边上的一点,∠ACD=∠ABC.求证AC的平方=AD*AB(2)如图长梯AB斜靠在墙壁上,梯脚B距墙80cm,梯上点D距墙70cm,量得BD长55cm,求梯子的长

(1)D为△ABC中AB边上的一点,∠ACD=∠ABC.求证AC的平方=AD*AB(2)如图长梯AB斜靠在墙壁上,梯脚B距墙80cm,梯上点D距墙70cm,量得BD长55cm,求梯子的长
(1)D为△ABC中AB边上的一点,∠ACD=∠ABC.求证AC的平方=AD*AB
(2)如图长梯AB斜靠在墙壁上,梯脚B距墙80cm,梯上点D距墙70cm,量得BD长55cm,求梯子的长

(1)D为△ABC中AB边上的一点,∠ACD=∠ABC.求证AC的平方=AD*AB(2)如图长梯AB斜靠在墙壁上,梯脚B距墙80cm,梯上点D距墙70cm,量得BD长55cm,求梯子的长
∵,∠ACD=∠ABC ∠A=∠A(公共角相等)
∴△ACB∽△ADC
∴ AC AD
------ = -------
AB AC
得AB*AD=AC*AC
∵DE AC BC AC
∴∠AED=∠ACB
∠BAC=∠DAE(公共角)
∴△DAB∽△DAC
设AD为x
得: DE AD
------ = --------
BC AB
即 70 X
----- = -----
80 X+55
x=385
x+55=440
∴AB=440

(1)因为,∠ACD=∠ABC,,∠CAB=∠BAC
所以,△CAD≌△BAC
所以,CA/BA=AD/AC,即有AC的平方=AD*AB
(2)显然△ADE≌△ABC
所以AD/AB=DE/BC (设AB=X)
则有(X-55)/X=70/80
解得X=440

(1)角A=角A,角ACD=角ABC,则三角ACD相似于三角ABC。
于是AC:AB=AD:AC,也就是 AC的平方=AD*AB,得证。
(2)ADE相似于ABC则,(AB-DB):AB=DE:BC,求出AB=AD*BC/DE=440cm

(1)∵∠ABC=∠ACD
∠A=∠A
∴△ACD∽△ABC
∴AC/AD=AB/AC
∴AC*AC=AB*AD
(2)图形不标准。。。
440cm

(1)因为角A=角A 而角ACB=角ACD 所以三角形ABC相似于三角形ACD 所以AC/AB=AD/AC 所以AC的平方=AD*AB (2)设AD为X,由已知得:点D到墙的距离DE为70cm,墙脚为点C 因为DE平行BC 所以三角形ABC相似于三角形ADE 所以70/80=X/(X+50)解得X=385cm 即:梯子长3.85cm

1.因为∠ACD=∠ABC,∠a=∠a,所以△ABC相似于△ACD,所以ac比ad等于ab比ac,所以AC的平方=AD*AB
2.设ad为x,则ab为55+x,证相似得比例,解出x的值
行吗

依题意可知,ABC相似于ACD,,∠ACD=∠ABC,角A公共,所以对应边成比例,AC/AB=AD/AC,所以AC的平方=AD*AB
三角形ADE相似于三角形ABC,所以对应边成比例.
DE/BC=AD/AB,所以70/80=AD/(AD+BD),所以7/8=AD/(AD+55)
所以AD=385,所以梯子AB=385+55=440

在△ABC中,D为AB边上一点,∠A=36 ,AC=BC,AC=AB·AD.在△ABC中,D为AB边上一点,∠A=36°,AC=BC,AC²=AB·AD.(1)试说明:△ADC和△BDC都是等腰三角形;(2)若AB=1,求AC的值 如下图,在△ABC中,AB=AC,D为BC边上的一点, 在△ABC中,D为AB边上的一点,∠A=36°AC=BC【1】求∠ACB的度数【2】若AC²=AB*AD求证△ABC相似于△ACD 已知等腰三角形ABC中,AB=AC,D为BC边上一点,连接AD,若△ACD和△ABD都是等腰三角形,则∠A的度数是? 在三角形ABC中,D为AB边上一点,∠A=36°,AC=BC,AC²=AB×AD(1)试说明:△ADC和△BDC都是等腰三角形(2)若AB=1,AC的值 如图所示 在等边△ABC中 P为BC边上的一点 D为AC边上一点 且∠APD=60° BP=1 CD=2/3 求AB长 如图,在△ABC中,∠A=90°,点D为AB上一点,沿CD折叠△ABC,点A恰好落在BC边上的A'处,AB=4,AC=3.求BD. 如图,在△ABC中,∠A=90°,点D为AB上一点,沿CD折叠△ABC,点A恰好落在BC边上的A'处,AB=4,BC=3.求BD. 在△ABC中,角A=90°,BC=10,△ABC的面积为25,点D为AB边上任意一点在△ABC中,∠A=90°,BC=10,△ABC的面积为25,点D为AB边上任意一点(D不与A、B重合),过点D做DE‖BC,交AC于点E,设DE=x,以DE为折线将△ADE翻折, D为△ABC中AC边上一点,AD=1,CD=2,AB=4,点E是AB边上一点,S△ABC的面积=△DEC面积的2倍,求BE的长. 如图所示,D为△ABC中AC边上一点,AD=1,DC=2,AB=4,E是AB边上一点,且△ABC的面积等于△DEC面积的2倍,求 在三角形ABC中,D为AB边上的一点,∠A=36°,AC=BC,AC的平方=AB×AD,若AB=1,求AC的值 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为AC边上一点,且AD=1/3AC,求sin∠DBC的值,我现在就要用 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为AC边上一点,且AD=1/3AC,求sin∠DBC的值, 在△ABC中,AB=AC,D为BC边上的一点,∠B=30°,∠DAB=45°求证:AB=DC. 在△ABC中,AB=AC,D为BC边上的一点,∠B=30°,∠DAB=45°求证:AB=DC 在△ABC中,D为AB边上一点,∠A=36°,AC=BC,AC²=AB AD,试说明:△ADC和△BDC都在△ABC中,D为AB边上一点,∠A=36°,AC=BC,AC²=AB AD,试说明:△ADC和△BDC都为等腰三角形 三角形ABC中,D是AB边上一点,CD是角ACB的角平分线,向量CB为向量a,向量CA为向量b,向量a的模等于1向量...三角形ABC中,D是AB边上一点,CD是角ACB的角平分线,向量CB为向量a,向量CA为向量b,向量a的模等于1