已知函数f(x)=2sin(x+π/4)cos(x-π/4)(1)求f(π/8) (2)若f(x)=1/2,在[0,π]上有2个根,X1、X2 且X1<X2求f(X2-X1)的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 19:58:43
已知函数f(x)=2sin(x+π/4)cos(x-π/4)(1)求f(π/8) (2)若f(x)=1/2,在[0,π]上有2个根,X1、X2 且X1<X2求f(X2-X1)的值
已知函数f(x)=2sin(x+π/4)cos(x-π/4)
(1)求f(π/8) (2)若f(x)=1/2,在[0,π]上有2个根,X1、X2 且X1<X2求f(X2-X1)的值
已知函数f(x)=2sin(x+π/4)cos(x-π/4)(1)求f(π/8) (2)若f(x)=1/2,在[0,π]上有2个根,X1、X2 且X1<X2求f(X2-X1)的值
f(x)=2sin(x+π/4)cos(x-π/4)
=2sin(x+π/4)cos(π/4-x)
=2sin(x+π/4)cos[(π/2)-(x+π/4)]
=2sin²(x+π/4)
=1-cos(2x+π/2)
=sin(2x)+1
(1)f(π/8)=sin(π/4)+1=(√2/2)+1;
(2)令f(x)=1/2,
则sin(2x)+1=1/2,
sin2x= -1/2,
又x∈[0,π],2x∈[0,2π],
∴2x=7π/6,或11π/6,
由题意,x1=7π/6,x2=11π/6,
∴x2-x1=2π/3,
f(x2-x1)=f(11π/6)=sin(11π/3)+1= sin(5π/3)+1=(-√3/2)+1.
cos(x-π/4)=cos(π/4-π/2+x)=cos(-π/2+(π/4+x)=-sin(π/4+x)
原式=-sin^2(π/4+x)
我也不知道自己的对没对
已知函数f(x)=(1+1 anx)sin^2x+m sin(x+π/4)sin(x-π/4)
已知函数f(x)=cos2x/[sin(π/4-x)]
已知函数F(X)=SIN(2X+φ)(-π
已知函数f(x)=4sinx-2/1+sin²x 证明f(x+2π)=f(x)
已知函数f(x)=2^(2-x),x>=2;f(x)=sinπx/4,-2
已知函数f(x)=sin²(π/4+x)+cos²x+1/2求最值
已知函数f(x)=2根号3sin平方x-sin(2x-π/3)
已知函数f(x)=sin(2x+π/2),设g(x)=f(x)+f(π/4-x),求函数g(x)的单调递增区间
已知函数f(x)=2cosx+sin²x (-π/4
已知函数f(x)=sin(2x+φ) (0
已知函数f(x)=2sin^2((π/4)-x)-(√3)(cos2x)求f(x)的值域
已知函数f(x)=4sin(2x+2π/3)cos2x求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin(x-π/4)sin(x+π/2) 化简为sin的形式
已知函数f(x)=2√3sinx(x+π/4)cos(x+π/4)-sin(2x+π)
已知函数f(x)=sinπx/3(x∈N),f(1)+f(2)+.+f(99)=( )
已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x+π/6)+2cos²x
已知函数f(x)=(√3sinωx+cosωx)*sin(-3π/2+ωx)(0
已知函数f(x)=2(sin^4 x+cos^4 x)+m(sin^x+cosx)^4在0=