在△abc中,∠c=90°,∠a的平分线交bc于d则(ab-ac)/cd等于多少A、cosA B、sinA C、tanA D、1/tanA 选什么啊

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:42:38
在△abc中,∠c=90°,∠a的平分线交bc于d则(ab-ac)/cd等于多少A、cosA B、sinA C、tanA D、1/tanA 选什么啊

在△abc中,∠c=90°,∠a的平分线交bc于d则(ab-ac)/cd等于多少A、cosA B、sinA C、tanA D、1/tanA 选什么啊
在△abc中,∠c=90°,∠a的平分线交bc于d则(ab-ac)/cd等于多少
A、cosA B、sinA C、tanA D、1/tanA 选什么啊

在△abc中,∠c=90°,∠a的平分线交bc于d则(ab-ac)/cd等于多少A、cosA B、sinA C、tanA D、1/tanA 选什么啊
在△ABC中,∠C=90°
设AC=b,BC=a,AB=b,则c²-b²=a²
又因AD是∠A的平分线
所以由角平分线性质及面积得:
s△ACD/s△ABD=CD/BD=AC/AB【也是角平分线性质的一条性质】
即CD/(a-CD)=b/c
所以CD=ab/(c+b)
所以(AB-AC)/CD
=(c-b)/[ab/(c+b)]
=(c-b)(c+b)/(ab)
=(c²-b²)/(ab)
=a²)/(ab)
=a/b
=tanA
故选C

方法:如果结论等于是定值,则假设角A为60度,并按照规则设定三角形三边的长度,则ab,ac,cd都为确定的数值,可得答案

在Rt△ABC中,∠A=90°,∠ABC=2∠C,BD是∠ABC的平分线,求证:CD=2AD 在Rt△ABC中,∠A=90°,∠ABC=2∠C,BD是∠ABC的平分线.求证CD=2AD 在△ABC中,∠A=80°,∠B的平分线与∠C的外角的平分线相交于D,则∠BDC=多少 在Rt三角形ABC中,∠C=90°,∠A的平分线与∠B的平分线交于点O,则∠AOB= 在直角三角形ABC中,∠C=90°,a,b,c,分别为三边,则直角三角形ABC的角平分线的交点到各边的距离为多少、 角平分线性质的数学解答题!.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BE是∠ABC的平分线,ED⊥AB于D,且BD=AD,求∠A的度数 在△abc中,∠B的角平分线定理在△abc中,∠B的角平分线与∠C的外角平分线相交与D,∠D=40°求∠A的度数A.60° B.40° C.80° D.90° 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,∠C的平分线与∠B的外角的平分线交于点E,连接AE,则∠AEB=? 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,∠C的平分线与∠B的外角平分线交于E点,连接AE,则∠AEB等于 △ABC中,∠C=90°,角A的平分线与∠B邻补角的平分线交于D,则∠ADB=? 在△ABC中,∠A-∠C=90°,AE是∠BAC的平分线,求∠AEC的度数 在直角三角形ABC中,∠C=90°,∠A=30°BD是三角形ABC的角平分线,CD=5,求AC的长 如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A的平分线AD=4,∠DAC=30°,解直角三角形 如图 在△abc中,BE,CF分别是∠b ,∠c的平分线 求证:∠BPC=90°+½∠A 已知,如图,在△ABC中,BD、CE是∠B、∠C的平分线,且相交于O.求证:∠BOC=90°+∠A; 在三角形ABC中,∠A=30°,∠C=90°.BD是∠ABC的平分线,AD=20厘米,求BC 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证:AC+CD=AB 在rt△abc中 ∠c=90° b=4倍根号5 ∠a的平分线ad=8根号15/3