已知数列{an} a1=1 a1+2a2+3a3+…………+nan=(n+1)/2*a(n+1)(n属于N*) (1)求通项公式an(2)求数列{n^2an)的前n和项Tn(3)若存在n属于N*使an小于等于(n+1)b求b的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 04:28:23
已知数列{an} a1=1 a1+2a2+3a3+…………+nan=(n+1)/2*a(n+1)(n属于N*) (1)求通项公式an(2)求数列{n^2an)的前n和项Tn(3)若存在n属于N*使an小于等于(n+1)b求b的最小值

已知数列{an} a1=1 a1+2a2+3a3+…………+nan=(n+1)/2*a(n+1)(n属于N*) (1)求通项公式an(2)求数列{n^2an)的前n和项Tn(3)若存在n属于N*使an小于等于(n+1)b求b的最小值
已知数列{an} a1=1 a1+2a2+3a3+…………+nan=(n+1)/2*a(n+1)(n属于N*) (1)求通项公式an
(2)求数列{n^2an)的前n和项Tn
(3)若存在n属于N*使an小于等于(n+1)b求b的最小值

已知数列{an} a1=1 a1+2a2+3a3+…………+nan=(n+1)/2*a(n+1)(n属于N*) (1)求通项公式an(2)求数列{n^2an)的前n和项Tn(3)若存在n属于N*使an小于等于(n+1)b求b的最小值
a1+2a2+3a3+…………+nan=(n+1)/2*a(n+1) ①
a1+2a2+3a3+…………+(n-1)a(n-1)=n/2*an ②
由①-②得nan=(n+1)/2 * a(n+1) -n/2 *an
n/2 *an=(n+1)/2 *a(n+1)
a(n+1)/an=n/(n+1)
所以an=a1×a2/a1×a3/a2×…an/a(n-1)
=1×1/2×2/3×…(n-1)/n
=1/n
(2)
n^2an=n²×1/n=n
所以Tn=1+2+3+4+……+n=n(n+1)/2
(3)
an=1/n≤(n+1)b
得b≥1/[n(n+1)]≥1/(1×2)=1/2 是b的最小值为1/2

已知数列an中 a1=1a2=2 已知数列{an}中、a1=1,an+1=2(a1+a2+...+an)求an的通项公式 已知数列an'满足a1=1/2,a1+a2+a3+...+an=n^2an,求通项公式 已知数列an满足an=1+2+...+n,且1/a1+1/a2+...+1/an 已知数列{an},an=2^n,则1/a1+1/a2+...+1/an等于多少? 已知数列满足a1=1/2,an+1=2an/(an+1),求a1,a2已知数列满足a1=1/2,a(n+1)=2an/(an+1),求a1,a2;证明0 数列{An}满足a1=1/2,a1+a2+..+an=n方an,求an 几个数列问题.已知数列{an} a1=1,an+1=an/(1+n^2*an) 求an 已知数列{an} 满足a1=1 a1*a2*a3.*an=n^2 求an 高中数学数列{an},求通项公式,数列{an},已知a1=1/2,且a1+a2+a3+•••+an=(n^2)*an,求an 数列放缩已知an=n^2,求证1/a1+1/a2+…+1/an 已知数列an是无穷等比数列,且a1+a2+...+an+...=1/a1,求实数a1的取值范围 已知数列{an}满足a1=1,a2=3,an+2=3an+1-2an求an 斐波纳契递推数列:a1=1,an=2(a1+a2+...+an-1) ,求通项公式. (1)数列{an}中,a1=1,a2=-3,a(n+1)=an+a(n+2),则a2005=____(2)已知数列{an}满足a1=1,a1×a2×a3…an=n^2,求an. 1.用数学归纳法证明:(a1+a2+a3+.+an)^2=a1^2+a2^2+.+an^2+2(a1*a2+a1*a3+.+an-1*an)2.已知数列{an}满足a1=0.5,a1+a2+a3+.+an=Sn=n^2*an(n属于N*),试用数学归纳法证明an=1/(n(n+1)) 数列题文科已知数列{an}中,a1=1 a2=2,an+1=2an=3an-1 证明数列 an+an+1是等比数列,2 求a1+a2+……+an 数列an 已知对任意正整数n a1+a2+a3+.an=2^n-1 则a1^2+a2^2+a3^2+.an^2= 已知数列{an}中满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (n∈N*),证明a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1)