已知全集U=R,A={x||x-2|≤1} B={x|lg(x²+5)＞lg 6x} 求cuA∩B

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 06:58:00

已知全集U=R,A={x||x-2|≤1} B={x|lg(x²+5)＞lg 6x} 求cuA∩B
已知全集U=R,A={x||x-2|≤1} B={x|lg(x²+5)＞lg 6x} 求cuA∩B

已知全集U=R,A={x||x-2|≤1} B={x|lg(x²+5)＞lg 6x} 求cuA∩B
解集A |x-2|≤1 -1≤(x-2)≤1 1≤x≤3
解集B lg(x²+5)＞lg 6x (x²+5)＞6x＞0 x＞5或者0＜x＜1
cuA={x＜1或者x＞3} B={x＞5或者0＜x＜1}
cuA∩B={0＜x＜1或者x＞5}

A：X大于等于1，小于等于3，B：x²+5＞ 6x，X小于1或大于5
所以cuA∩B是X小于1和X大于5

|x-2|≤1，
即-1≤x-2≤1，
解得1 ≤ x ≤3，
即A= {x| 1 ≤ x ≤3}，
故CuA= {x| x>3或x<1}

lg是单调递增的，
所以由lg(x²+5) >lg 6x可以知道，
x²+5 > 6x 即x²- 6x +5 >0，
解得 x>5或x<1，
而...

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|x-2|≤1，
即-1≤x-2≤1，
解得1 ≤ x ≤3，
即A= {x| 1 ≤ x ≤3}，
故CuA= {x| x>3或x<1}

lg是单调递增的，
所以由lg(x²+5) >lg 6x可以知道，
x²+5 > 6x 即x²- 6x +5 >0，
解得 x>5或x<1，
而lg函数的定义域为 (0，∞)
所以 6x>0即x>0
即B = {x| x>5或 0
故
CuA∩B
= {x| x>5或 0

收起

已知全集U=R A={x|1/2 已知全集U=R,A=[x|1/2 已知全集 U=R,A={x|-a-1 已知全集U为R,A=[-1,2),B={x/1/2≤x 已知全集U=R,集合A={x│1≤2X+1 已知全集U=R,集合A={x│1≤2X+1 已知全集U=R,集合A=｛x|-1 已知全集U=R,集合A=｛x｜-1 已知全集U=R 集合A={x |-1 已知全集U=R 集合A={x |-1 已知全集U=R,A={x|1 已知全集U=R,集合A={x|-1 已知全集U=R,集合A={x|-1 已知全集U=R,集合A={x|1 已知全集U=R,A={x|-1 已知全集U=R,集合A=｛x|-2 已知全集U=R,集合A={X|-2 已知全集U=R,A={x|-2