求Sn=2/2+3/4+4/8+……+n+1/2^n等于多少,哪位好心人能解答一下,谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 11:11:41
求Sn=2/2+3/4+4/8+……+n+1/2^n等于多少,哪位好心人能解答一下,谢谢

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求Sn=2/2+3/4+4/8+……+n+1/2^n等于多少,哪位好心人能解答一下,谢谢
这简单,提示你一下,2Sn=2/1+3/2+……+(n+1)/(2^(n-1))
减去原式
2Sn-Sn=2/1+(3/2-2/2)+(4/4-3/4)+.+(n+1-n)/(2^(n-1))-(n+1)/2^n
=2-(n+1)/2^n+1/2+1/4+……+1/2^(n-1)
后面我不写了吧

乘公比错位相减