如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,点M在CD上,点M在CD上,DH⊥BM且与AC的延长线交于点E.求证:AE×CM=AC×CD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 20:33:09
如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,点M在CD上,点M在CD上,DH⊥BM且与AC的延长线交于点E.求证:AE×CM=AC×CD

如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,点M在CD上,点M在CD上,DH⊥BM且与AC的延长线交于点E.求证:AE×CM=AC×CD
如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高
,点M在CD上,点M在CD上,DH⊥BM且与AC的延长线交于点E.求证:AE×CM=AC×CD

如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,点M在CD上,点M在CD上,DH⊥BM且与AC的延长线交于点E.求证:AE×CM=AC×CD
证明:角A+角ACD=角BCD+角ACD=90度,得角A=角BCD,
在三角形CEF和BMF中,角ECF=BMF=90度,角CFE=BFM,得角E=角FBM,
所以,三角形AED与CBM相似,得AE/BC=AD/CM,即AE*CM=AD*BC(1).
在三角形ACD和BCD中,角A=角BCD,角ADC=角BDC=90度,
所以三角形ACD与BCD相似,得AD/AC=CD/BC,即AD*BC=AC*CD(2).
由(1)、(2)两式得AE*CM=AC*CD.

已知,如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高, 已知:如图,在Rt△ABC中,EF是中位线,CD是斜边,CD是斜边AB上的中线,求证:EF=CD 如图,在Rt△ABC中,EF是中位线,CD斜边AB上的中线,求证:EF=CD为什么因为EF是中位线,CD是斜边AB上的中线所以:CD=1/2AB 如图,在Rt△ABC中,AB=4,∠B=30°,CD是斜边AB上的高.求AC,BC,CD的长 如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,试猜想线段AC、AB、CD、BC是否对应成比例? 如图,在RT△ABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD=2,AC=3,则SINB的值是 如图,在RT△ABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD=5,AC=6,则tanB的值是 如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD=2,AC=3,则sinB的值是 如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,若AD=8,BD=2,求CD 如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,CD是斜边AB上的高.求证:CD²=AD*DB 如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,CD是斜边AB上的高.求证:CD²=AD*DB 如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,DE是△ACD的中线,则DE平行BC.请说明理由. 已知:如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,DE是△ACD的中线,则DE‖BC,请说明理由 已知:如图在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,DE是△ACD的中线,则DE//BC,请说明理由 如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,DE是△ACD的中线,则DE‖BC,请说明理由 如图,在Rt△ABC中CD是斜边AB上的中线,若∠CDB=60°,则∠B= 如图,在RT△ABC中,CD是斜边AB上的中线,∠CDB=130度,求∠A,∠B的度数 如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,角CDB=130度,求角A,角B的度数.