已知二次函数f(x)满足f(2x+1)=4x⒉-6x+5当求出关于t的方程后,直接换成x还是换成2x+1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 03:28:23
已知二次函数f(x)满足f(2x+1)=4x⒉-6x+5当求出关于t的方程后,直接换成x还是换成2x+1

已知二次函数f(x)满足f(2x+1)=4x⒉-6x+5当求出关于t的方程后,直接换成x还是换成2x+1
已知二次函数f(x)满足f(2x+1)=4x⒉-6x+5
当求出关于t的方程后,直接换成x还是换成2x+1

已知二次函数f(x)满足f(2x+1)=4x⒉-6x+5当求出关于t的方程后,直接换成x还是换成2x+1
换成 X  就行了
f(2x+1)=4x^2-6x+5
=(2x+1)^2-(4x+1)-6x+5
=(2x+1)^2-5(2x+1)+5+4
=(2x+1)^2-5(2x+1)+9
∴f(x)=x^2-5x+9

答:
f(2x+1)=4x²-6x+5
令t=2x+1,则x=(t-1)/2
代入得:
f(t)=4*(t-1)²/4-6*(t-1)/2+5=t²-2t+1-3t+3+5=t²-5t+9
所以:f(x)=x²-5x+9
直接把t再替换回x即可,因为函数与符号没有关系

x.2x+1=t,求出关于t的方程后直接换成x,就是方程f(x)