设向量A=(cosa,sina),向量B=(sina,cosa).若对任意的a∈R,总有|A-TB|>=|A-B|,求实数t的变化范围.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 19:48:14

设向量A=(cosa,sina),向量B=(sina,cosa).若对任意的a∈R,总有|A-TB|>=|A-B|,求实数t的变化范围.
设向量A=(cosa,sina),向量B=(sina,cosa).若对任意的a∈R,总有|A-TB|>=|A-B|,求实数t的变化范围.

设向量A=(cosa,sina),向量B=(sina,cosa).若对任意的a∈R,总有|A-TB|>=|A-B|,求实数t的变化范围.
|A-TB|≥|A-B|,
则|A-TB|^2≥|A-B|^2
打开,即有,(T^2-1)B^2+(2-2T)AB≥0
又向量A=(cosa,sina),向量B=(sina,cosa)
那么B^2=1
则原式化为T^2-1+(2-2T)(cosasina+sinacosa)≥0
T^2-1+(2-2T)sin(2a)≥0
把sin(2a)看为自变量x,则y=T^2-1+(2-2T)sin(2a) 为一次函数所以此函数在定义域内事单调的,
要对任意的a∈R,T^2-1+(2-2T)sin(2a)≥0恒成立.
则T^2-1+(2-2T)*1≥0恒成立且T^2-1+(2-2T)（-1）≥0恒成立
解得T≤-3或T≥1
思路没问题,不知道是否有计算错误.

设向量a=(cosa,sina),向量b=(cosβ,sinβ),其中0 设向量a=(cosa,sina),向量b=(cosβ,sinβ),其中0 已知向量a=（cosa,1+sina)向量b=（1+cosa,sina)2.设向量c=（-cosa,-2)求（向量a+向量c）X向量b的范围设向量a=(1-cosa,根号3),向量b=(sina,3),且向量a平行向量b.求锐角a 设向量a=（3/2,sina）,向量b=（cosa,1/3）,且向量a平行向量b,则锐角a为? 设向量a=(4cosa,sina),b=(sinb,4cosb)【要详细过程设向量a=[cosa,(λ-1)sina],向量b=(cosβ,sinβ),(λ>0,0 【急!】已知向量a=(cosa,sina),向量b=(cos2a,sin2a),a∈(0,5π/4),向量d=(0,1).已知向量a=(cosa,sina),向量b=(cos2a,sin2a),a∈(0,5π/4),向量d=(0,1).设f(a)=向量a·(向量b-向量d),则f(a)的值域为? 急!谢谢向量a-=(1,cosa),向量b=sina+cosa,-2),0 设向量a=(cosA,sinA),向量b=(cosB,sinB),且向量a-向量b=(-2/3,1/3),若C为向量a向量b的夹角,试求cosC/2”相关已知向量a=(cosA ,sinA ),向量b=(根号3,1),则|2向量a-向量b|的最小值? 已知向量a=(4,-2),向量b=(cosa,sina),且向量a⊥向量b,则(sin^3a+cos^3a)/(sina-cosa)等于设a向量=(1+cosa,sina)b向量=(1-cosb,sinb)c向量=(1,0)设→a=(1+cosa,sina)→b=(1-cosb,sinb)→c=(1,0),0 向量a=(sina-cosa,2007),向量b=(sina+cosa,1)且向量a平行于向量b tan2a-1/cos2a=? 已知a向量(cosa,1+sina),b向量(1+cosa,sina),绝对值（a向量+b向量）=根号3,求sin2a 已知向量a =(cosa,sina)向量b=cosb sinb 0小于b小于a小于π若向量a-向量b的绝对值=根号2 ,求证向量a垂直于向量b 设向量c=0,1若向量a+向量b=向量c,求a b的值已知向量a=(cosA,1,sinA),b=(sinA,1,cosA),求向量a+b和向量a-b的夹角大小已知向量a=(cosa,sina),向量b(cos^2a,sin^2a),且向量a⊥向量b,则向量b的模=?