如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,侧面对角线AB,BC1上分别有两点E,F,且B1E=C1F,求证:EF∥平面ABCD.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 05:36:20

如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,侧面对角线AB,BC1上分别有两点E,F,且B1E=C1F,求证:EF∥平面ABCD.
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,侧面对角线AB,BC1上分别有两点E,F,且B1E=C1F,求证:EF∥平面ABCD.

如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,侧面对角线AB,BC1上分别有两点E,F,且B1E=C1F,求证:EF∥平面ABCD.
作EM⊥AB于M,FN⊥BC于N,连MN
∵AB'=BC',B'E=C'F
∴AE=BF
又∠EAM=45°=∠FBN
∴Rt△AEM≌Rt△BFN
∴EM=FN
∵EM⊥AB,EM∈面ABB'A',面ABB'A'⊥面ABCD,面ABB'A'∩面ABCD=AB
∴EM⊥面ABCD
同理FN⊥面ABCD
∴EM∥FN
又EM=FN
∴EMNF是平行四边形
∴EF∥MN
∵MN∈面ABCD
∴EF∥面ABCD

正方体ABCD -A1B1C1D1中,给图如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证A1C⊥平面AB1D1如题-、-求速度如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证：AC1⊥平面D1B1C.. 如图,在正方体ABCD–A1B1C1D1中,求证：平面ACA1C1垂直平面A1BD 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC‖平面A1BC1在线等如图,正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证：AC1⊥平面D1B1C. 如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证：AC1⊥平面D1B1C. 如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,求二面角D1-BC-D的平面角大小如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求二面角B-A1C1-B1的正切值. 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证AC⊥BD1 如图,正方体ABCD--A1B1C1D1中,AB=1.求证：AC⊥BD1 如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求二面角D1-BC-D. 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明：BD1⊥平面ACB1. 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:平面DBB1D1⊥平面A1BC1请写出过程. 如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是AA1中点求证：平面C1BD⊥平面BDE 如图,棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,证BD1垂直平面ACB1 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明AC⊥平面BD1DB1