an为等差数列,sn为等差数列前n项和,s7=7,s15=75,设Tn为数列sn/n的前n项和,求Tn

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 03:09:04

an为等差数列,sn为等差数列前n项和,s7=7,s15=75,设Tn为数列sn/n的前n项和,求Tn
an为等差数列,sn为等差数列前n项和,s7=7,s15=75,设Tn为数列sn/n的前n项和,求Tn

an为等差数列,sn为等差数列前n项和,s7=7,s15=75,设Tn为数列sn/n的前n项和,求Tn
an是等差数列,则
S7=(a1+a7)*7/2=7*a4=7,即a4=1
S15=(a1+a15)*15/2=15*a8=75,即a8=5
设公差为d,则
d=(a8-a4)/(8-4)=1
首项为a1=a4-3d=-2
∴an=a1+(n-1)d=-2+(n-1)=n-3,n∈N＋
Sn=(a1+an)n/2=(n-5)n/2
∴数列{Sn/n}的通项为bn=Sn/n=(n-5)/2,n∈N+
这个也是等差数列,首项为b1=-2,
前n项和为Tn=(b1+bn)n/2=(n-9)n/4,n∈N+
此即所求,

S7=(a1+a7)×7÷2=【a1+(a1+6d)】×7÷2=7a1+21d=7，
S15=(a1+a15)×15÷2=【a1+(a1+14d)】×15÷2=15a1+105d=75，
以上联立方程组解得a1=-2，d=1，
∴Tn=Sn/n
=(a1+an)×n÷2÷n
=【a1+[a1+(n-1)d]】×n÷2÷n
=a1+(n-1)d÷2
=-2+（n-1）÷2

设Sn为等差数列an的前n项和.求证Sn/n为等差数列设Sn为等差数列{An}的前n项和,求证：{Sn/n}是等差数列等差数列{an}的前n项和为sn,a10 等差数列{an}前n项和为Sn=3n-2n^2,求an (1)已知数列an的前n项和为sn满足sn=an²+bn,求证an是等差数列(2)已知等差数列an的前n项和为sn,求证数列sn/n也成等差数列等差数列前n项和为Sn=1/2(An+1/An),求通项An 等差数列{an}前n项和为sn,求证S2n-1=(2n-1)an 设等差数列{an}的前n项和为Sn 若a1=Sn> 已知an是等差数列,前n项和为Sn,求证:S3n=3(S2n-Sn) 一道关于等差数列的题设Sn为等差数列｛An｝的前n项和求证：数列｛n分之Sn}是等差数列等差数列前n项和为Sn,求证:S2n-1=(2n-1)an 记数列{an}的前n项和为Sn,若{Sn/an}是公差为d的等差数列,则{an}为等差数列的充要条件是d=? 等差数列An中Sn为前n项和,a4+a7=10,则S10为 an为等差数列,Sn为前n项和,S8-S3=10,问S11=? 设Sn为等差数列前n项和,求证:{Sn/n}是等差数列已知等差数列an中,前n项和sn=n^2-15n,则使sn为最小值的n 设等差数列{an}公差d是2,前n项和为Sn,则lim(an^2-n^2)/Sn 设等差数列{an}公差d是2,前n项和为Sn,则lim(an^2-n^2)/Sn