在空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA上分别取E、F、G、H四点,若EF与HG交于点M则求图

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 08:26:17
在空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA上分别取E、F、G、H四点,若EF与HG交于点M则求图

在空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA上分别取E、F、G、H四点,若EF与HG交于点M则求图
在空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA上分别取E、F、G、H四点,若EF与HG交于点M则
求图

在空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA上分别取E、F、G、H四点,若EF与HG交于点M则求图
问题:则点M在直线AC上
证明:
  ∵E∈AB,F∈BC
   ∴直线EF在平面ABC内
  同理:
   直线FG在平面ADC内
 ∵EF与HG交于点M
 ∴M是平面ABC与平面ADC的公共点
 ∵平面ABC∩平面ADC=AC
 ∴ M∈AC
 (两个平面相交,公共点在公共直线上公理3)
图稍等