如图,点E,F在BC上,BE等于CF,AB等于DC,角B等于角C.求证角A等于角D

如图,点E,F在BC上,BE等于CF,AB等于DC,角B等于角C.求证角A等于角D
如图,点E,F在BC上,BE等于CF,AB等于DC,角B等于角C.求证角A等于角D
 

如图,点E,F在BC上,BE等于CF,AB等于DC,角B等于角C.求证角A等于角D
证明：∵BE=CF(已知）
∴BF=CE
又∵ 在△ABF和△DEC中
﹛ BF=EC(已证） ∠B=∠C（已知） AB＝CD﹜
∴△ABF≡△DEC（SAS）
∴∠A=∠D（全等三角形对应角相等）