在数列{an}中,a1=1,a(n+1)=2an+2^n1.求a52.设bn=an/2^(n-1),证明：数列{bn}是等差数列答好补分

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 21:00:55

$在数列{an}中,a1=1,a(n+1)=2an+2^n1.求a52.设bn=an/2^(n-1),证明：数列{bn}是等差数列答好补分$

在数列{an}中,a1=1,a(n+1)=2an+2^n1.求a52.设bn=an/2^(n-1),证明：数列{bn}是等差数列答好补分
在数列{an}中,a1=1,a(n+1)=2an+2^n
1.求a5
2.设bn=an/2^(n-1),证明：数列{bn}是等差数列
答好补分

在数列{an}中,a1=1,a(n+1)=2an+2^n1.求a52.设bn=an/2^(n-1),证明：数列{bn}是等差数列答好补分
（亲,像这种题.通常都是有提示的哦.例如第2问就是为解决整个题目提示了.注意很多高考大题,第2,3问都要结合第1,2问的答案或者结论的）
对于数列{bn} b(n+1)-bn=a（n+1）/2^n-an/2^(n-1)=2an/2^n-an/2^(n-1)+1=1.因此第2步得证.
而b1=a1/2^0=1,所以b5=b1+4=5.故a5=b5×2^4=80

先做2
2,
a(1)=1,
a(n+1)=2a(n)+2^n,n=1,2,...
上面等式两边同除2^n,
a(n+1)/2^(n+1-1)=a(n)/2^(n-1)+1, n=1,2,...
数列{b(n)=a(n)/2^(n-1)}是首项为a(1)/2^(1-1)=1,公差为1的等差数列,
因此,b(n)=a(n)/2^(n-1)=1+(n-1)=n,
再做1,
a(n)=n2^(n-1),n=1,2,...
1, a(5)=5*2^4=80

1.不好意思，通项公式求错了，应该是
an=2^(n-1)a1+(n-1)*2^(n-1)
a5=2^4*a1+4*2^4=80
2.a(n+1)/2^n=an/2^(n-1)+1
b(n+1)=bn+1
得证

在数列｛an｝中,a1=3,a(n+1)=an+n,求an 在数列{an}中.a1=3且a(n+1)=an^2,求an 在数列{an}中,a1=2,an除以a(n-1)=n除以n+1,求an 在数列{an}中,a1=15,3a(n+1)=3an-2,n属于N*,若an 1、在数列{an}中,a1=1.a(n+1)=3an+2n+1.求an.2、在数列{an}中,a1=-1,a(n+1)=(3an-4)/[(an)-1].求an. 已知在数列{an}中,a1=2,a(n+1)-3a(n)=3n,求an 在数列an中,a1=2,a(n+1)=an+ln(1+1/n),则an= 在数列{an}中a1=2,a(n+1)=an+In(1+1/n),则an=? 在数列{an}中,a1=1,a（n+1）=3an+4^（n+1）求an 在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=an+ln(1+1/n)an为多少在数列an中,a1=1,且满足a（n+1）=3an +2n,求an 在数列{an}中 a1=1 a（n+1）+an=6n 求通项an 若在数列{An}中,a1=3,A(n+1)=An+2n,求An通项公式? 已知在数列An中,A1=2 A(n+1)=An+n 求An的通项公式在数列{an}中,a1=3/2,2an-a(n-1)=6n-3,求通项an 在数列{an}中,a1=3/2,2an-a(n-1)=6n-3,求通项an 在数列{an}中,a1=2/3,2an-a(n-1)=6n-3,求通项an 在数列｛an}中,a1=2,a(n+1)=an×3的n次方求an