已知函数fx =2 sin(2x+ pai /6)求fx的振幅和最小正周期 求当x∈【0,pai/]时 函数fx的值域当x∈【-pai,pai】时 求fx的单调递减区间

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 03:26:42
已知函数fx =2 sin(2x+ pai /6)求fx的振幅和最小正周期 求当x∈【0,pai/]时 函数fx的值域当x∈【-pai,pai】时 求fx的单调递减区间

已知函数fx =2 sin(2x+ pai /6)求fx的振幅和最小正周期 求当x∈【0,pai/]时 函数fx的值域当x∈【-pai,pai】时 求fx的单调递减区间
已知函数fx =2 sin(2x+ pai /6)
求fx的振幅和最小正周期
求当x∈【0,pai/]时 函数fx的值域
当x∈【-pai,pai】时 求fx的单调递减区间

已知函数fx =2 sin(2x+ pai /6)求fx的振幅和最小正周期 求当x∈【0,pai/]时 函数fx的值域当x∈【-pai,pai】时 求fx的单调递减区间
fx =2 sin(2x+ pai /6)
振幅A=2 最小正周期T=2pai/2=pai
x∈【0,pai/]
2xE[0,2pai]
2x+pai/6E[pai/6,2pai+pai/6]
很明显,设u=2x+pai/6,则y=sinu在uE[pai/6,2pai+pai/6]正好有一个周期2pai的区间,因此,
ymax=1 ymin=-1 即值域[-1,1]
(3) xE[-pai,pia] 则:u=2x+pai/6
2x+pai/6E[2kpai-pai/2,2kpai+pai/2]为增 ,2+pai/6E[2kpai+pai/2,2kpai+3pai/2]为减
即:2xE[2kpai-2pai/3,2kpai+pai/3]为增,2xE[2kpai+pai/3,2kpai+4pai/3]为减
即:xE[kapi-pai/3,kpai+pai/6]为增,xE[kpai+pai/6,kpai+2pai/3]为减.kEZ
则:对于前者:k=-1 k=0 k=1时,xE[-4pai/3,-5pai/6] or [-pai/3,pai/6] or [2pai/3,7pai/6]为增.
综合xE[-pai,pai],所以,增区间为:xE[-pai,-5pai/6] or xE[-pai/3,pai/6] or xE[2pai/3,pai]
对于减区间:k=-1 k=0 时,xE[-5pai/6,-pai/3] or xE[pai/6 2pai/3] 时,是减的.

1.振幅就是两倍幅值，为4
最小正周期为PI
2.先考虑2x+PI/6在该区间的范围，为（PI/6,13/6PI)
则最大值在PI/2时取1 最小在3/2PI时取-1
3.(-2/3PI,-1/6PI)和（PI/6,2/3PI)

1.F（X）=平方根3/2sin2x +1 / 2cos2x +2罪2 X =根3/2sin2x +1 / 2cos2x +1- cos2x = 3/2sin2x-1/2cos2x +1 = SIN（2X -π/ 6）+1
最小正周期T =2π/ 2 =π-
2。 ORDER 2X-π/ 6 =π/ 2 +Kπ（k∈Z）×=π/ 3 +Kπ（k∈Z）
功能最多需要2 <...

全部展开

1.F（X）=平方根3/2sin2x +1 / 2cos2x +2罪2 X =根3/2sin2x +1 / 2cos2x +1- cos2x = 3/2sin2x-1/2cos2x +1 = SIN（2X -π/ 6）+1
最小正周期T =2π/ 2 =π-
2。 ORDER 2X-π/ 6 =π/ 2 +Kπ（k∈Z）×=π/ 3 +Kπ（k∈Z）
功能最多需要2
3。
所以，-π/ 2 2Kπ≤2×π/ 6≤π/ 2 +2Kπ（的k∈z）的解的-π/ 6 +Kπ≦X≤π/ 3 +Kπ（的k∈ Z）
因此，单调增加的区间为[-π/ 6 +Kπ，π/ 3 +Kπ]（的k∈Z）

收起

已知函数fx=2sin^2x+sin2x. 1.已知函数fx=sin(2x+φ)(0 已知函数fx=sin(2x+π/3)(1)求函数y=fx的 已知函数fx=2sin(wx+ 已知函数fx的√3sin2x-2sin²x求函数fx的最大值求fx 最小正周期.解方程fx=0 已知函数fx的√3sin2x-2sin²x求函数fx的最大值 已知函数fx=ax^2+bx+1,Fx={fx,x>0 -(fx),x 已知函数fx=ax^2+bx+1,Fx={fx,x>0 -(fx),x 已知函数fx=2sin(2x+π/3)+2 求1函数fx的最小正周期和最大值2函数fx的单调递增区间 已知函数fx=根号3sin^2x+sinxcosx,x属于[派/2,派],求fx零点 已知函数fx=2sin(x-π/3求函数周期 已知函数fx=2sin²x+sin2x－1求函数的最大值 已知函数fx =2sin(x-6分之派 )cosx+2cos平方x 已知函数fx=2COS2X+sin平方X-4COSX,求FX的最大值与最小值 已知fx=2sin 已知fx=2/√3sin 2x-2/1[cos^x-sin^x]-11求函数fx的最小值和最小正周期 设函数fx=sin( φ-2x)(0 已知函数fx=sin（π-x）sin（π／2-x） cos²x已知函数fx=sin（π-x）sin（π／2-x）+cos²x (1)求函数fx的最小正周期(2)当x属于[-π/8,3π/8]时,求fx的值域