求函数f(x)=log2(4x)*log2(8x),x∈〔1/8,4〕的区间的最值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 14:59:56
求函数f(x)=log2(4x)*log2(8x),x∈〔1/8,4〕的区间的最值

求函数f(x)=log2(4x)*log2(8x),x∈〔1/8,4〕的区间的最值
求函数f(x)=log2(4x)*log2(8x),x∈〔1/8,4〕的区间的最值

求函数f(x)=log2(4x)*log2(8x),x∈〔1/8,4〕的区间的最值
f(x)=(log2 4+log2x)(log2 8+log2x)=(2+log2x)(3+log2x)=(log2x)^2+5log2x+6
令t=log2x,x属于[1/8,4],则有t属于[-3,2]
故g(t)=t^2+5t+6=(t+5/2)^2+6-25/4=(t+5/2)^2-1/4
对称轴是t=-5/2
故最小值是g(-5/2)=-1/4,最大值是g(2)=20

f(x)=(log2 4+log2x)*(log2 8+log2x)=(2+log2x)*(3+log2x)
由x的范围及对数函数单调性,可知log2x∈[-3,2]
令k=log2x(k∈[-3,2]),原函数化为(2+k)(3+k)
显然k=-5/2时有最小值-1/4, k=2时有最大值20

= =

已知x满足不等式log (1/2) x^2≥log(1/2) (3x-2).求函数f(x)=[log2 x/4]×(log2 x/2)的最大值和最小值 求函数y=log2(4x)*log(2x)在1/4 已知函数f(x)=|log2x-1|+log2(x-1),x∈(1,4](注:log下的2是下标)(1)求函数f(x)的一个零点(2)求函数f(x)的值域 求函数f(x)=(log2 4x)(log2 2x)在1/4 求函数f(x)=(log2^x/4)log2^x/2)的最小值 已知函数f(x)=log2(2-x)+log2(2+x)求f(x)的定义域 若函数f(x)=log(2+x)+log2(2-x) 求函数(fx)的定义域,判断函数(fx)的奇偶性 若函数f(x)=log(2+x)+log2(2-x) 求函数(fx)的定义域,判断函数(fx)的奇偶性 若函数f(x)=log(2+x)+log2(2-x) 求函数(fx)的定义域,判断函数(fx)的奇偶性 函数f(x)=log2(x+1)的反函数是多少 那个2在log右下角 设f(x)=log2x+1/X-1+log(x-1)+log2(p-x)已知函数f(x)=log2(x+1/x-1)+log2(x-1)+log2(p-x)1.求f(x)的定义域2.求f(x)的值域第一个要对p进行分类讨论的吧。。。 若-3≤log(1/2) x≤(-1/2),求f(x)=(log2 x/2)*(log2 x/4)的最大值和最小值 求函数y=(log2 x/4)×(log√2 2x),(x≥2)的值域 求函数y=log2 (x) +log x (2x) 的值域 设函数f(x)=log(4x)·log2(2x),1/4≤x≤4,(1)若t=log2x,求t的取值范围.(2)求f(x)的最值,并给出取最值 已知函数f(x)=log2^ ( x/4 ) ×log2^ (2x) (1)解不等式f(x)>0;(2)当x∈【1,4】时,求f(x)的值域f(x)=log2(2x)×log2(x/4)=[(log2 2)+(log2 x)] ×[(log2 x) -(log2 4)]=[1+(log2 x)] ×[(log2 x) -2]=(log2 x)² - (log2 x) -2 为了得到函数f(x)=log2( x)的图像,只需将函数f(x)=log2(x/8)的图像如何平移f(x)=log2(x)是指log以2为底,x的对数 求函数的定义域.求函数f(x)=1/【log2(4x-3)】的定义域