如图,在三角形abc中,ac=bc,直线mn经过点c,且ad⊥mn与d,be⊥mn与e,若ad等于ce,求证:ac⊥bc

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 17:55:41
如图,在三角形abc中,ac=bc,直线mn经过点c,且ad⊥mn与d,be⊥mn与e,若ad等于ce,求证:ac⊥bc

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证明:因为AC=BC,AD=CE
角ADC=角CEB=90度
所以三角形ADC全等于三角形CEB(HL)
所以角ACD等于角CBE
又因为角CBE+角ECB=90度
所以角ACD+角ECB=90度
所以角ACB=90度
所以AC垂直于BC