求函数y=((x-1)^2)/(3x-5) (x>5/3)的最小值“换元法,令t=X-1>2/3,则X=t+1Y=t^2/(3t-2),1/Y=(3t-2)/t^2=-2/t^2+3/t,即变成二次函数求值域”这个值域怎么求?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 18:42:39
求函数y=((x-1)^2)/(3x-5) (x>5/3)的最小值“换元法,令t=X-1>2/3,则X=t+1Y=t^2/(3t-2),1/Y=(3t-2)/t^2=-2/t^2+3/t,即变成二次函数求值域”这个值域怎么求?

求函数y=((x-1)^2)/(3x-5) (x>5/3)的最小值“换元法,令t=X-1>2/3,则X=t+1Y=t^2/(3t-2),1/Y=(3t-2)/t^2=-2/t^2+3/t,即变成二次函数求值域”这个值域怎么求?
求函数y=((x-1)^2)/(3x-5) (x>5/3)的最小值
“换元法,令t=X-1>2/3,则X=t+1
Y=t^2/(3t-2),1/Y=(3t-2)/t^2=-2/t^2+3/t,即变成二次函数求值域
”
这个值域怎么求?

求函数y=((x-1)^2)/(3x-5) (x>5/3)的最小值“换元法,令t=X-1>2/3,则X=t+1Y=t^2/(3t-2),1/Y=(3t-2)/t^2=-2/t^2+3/t,即变成二次函数求值域”这个值域怎么求?
换元没错,但为什么要换分子啊?我换分母,令3x-5=t（t属于0到正无穷）,x=t+5/3,然后代入,原式变为y=t^2+4t+4/9t=t/9+4/9t+4/9(用基本不等式）>=2根号下(t/9*4/9t)+4/9=8/9,所以最小值为8/9.我觉得这样好做,不过换元是个好方法

不用这么麻烦的，两边分别求导，这个是高数里面的做法，如果你是高中生可能没有学到，或这个你把他们都乘开也可以，即因子相加的形式，最高也就三次幂·

求函数y=x^2+2.3x+3(-1 求函数的导数y=(2x+3)(1-x)(x+2)求y’ 带有绝对值的函数求值域y=|x-1|+|x+3|y=|x+2|+|x-5| 求函数y=2|x-1|+|3x+5|+|3x/2-1|的最小值 求函数y=((x-1)^2)/(3x-5) (x>5/3)的最小值 +求函数y=（5x-1)/(4x+2)x属于【-3,-1】的值域. 求函数y=2x平方-3x+5 X∈【-1,1】的值域 求函数y=(1/3)x^2-4x,x∈[0,5)的值域 求函数y=(1/3)^x^2-4x,x∈[0,5]的值域 求二次函数y=3x^2-5x+1与x轴的交点 y=x^2+5/x-2(x>2),y的最小值 已知x大于0小于三分之一求函数y=x(1-3x)的最大值? 求函数y=(3x+4)/(x-2) (x 简单函数求值域求下列函数的值域(1)y=x/(x+1)(2)y=x+1/x(3)y=|x+1|+|x-2| 求函数y=3^x+（1+2x）5平方的导数y 函数y=3-5x-1/5x^-1(x大于0)求y最大值 求函数y=(3x^2+3x+1)/(x^2+x+1)的值域 求函数y=3x^2+3x+4/x^2+x+1的最大值 求函数y=(x^2-4x+5)/(x^2-3x-4)的值域