已知函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间[1,5]上的最小值为f(5),求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 22:35:56
已知函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间[1,5]上的最小值为f(5),求实数a的取值范围

已知函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间[1,5]上的最小值为f(5),求实数a的取值范围
已知函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间[1,5]上的最小值为f(5),求实数a的取值范围

已知函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间[1,5]上的最小值为f(5),求实数a的取值范围
由题意可知 x=5时 f(x)有最小值,
f(x) 是 二次函数,且经过 (0,2)点,开口向上,
画出草图 ,标上 x 的边界
可以看出 在边界内 要求f(x) 为 减函数,所以 对称轴 不在 X=5 的左侧
-2(a-1)/2 >=5 ,1-a >=5,
解得 a

a小于等于0

初二的路过(没学过)