在数列an中,a1=2,an+1=an+ln(1+1/n),则an=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 05:06:26
在数列an中,a1=2,an+1=an+ln(1+1/n),则an=

在数列an中,a1=2,an+1=an+ln(1+1/n),则an=
在数列an中,a1=2,an+1=an+ln(1+1/n),则an=

在数列an中,a1=2,an+1=an+ln(1+1/n),则an=
在数列an中,a1=2,an+1=an+ln(1+1/n),则an=
a(n+1)-an=ln(1+1/n)=ln(n+1)/n=ln(n+1)-lnn,则:
an-a(n-1)=lnn-ln(n-1)
a(n-1)-a(n-2)=ln(n-1)-ln(n-2)
a(n-2)-a(n-3)=ln(n-2)-ln(n-3)
……
a2-a1=ln2-ln1
上面所有的式子相加,得:
an-a1=lnn-ln1=lnn
an=lnn+2

前面那个n+1有括号没