解不等式(a^2+1)x^2+2x+1>0,a∈R

解不等式(a^2+1)x^2+2x+1>0,a∈R
解不等式(a^2+1)x^2+2x+1>0,a∈R

解不等式(a^2+1)x^2+2x+1>0,a∈R
a=0,时,x^2+2x+1>0,（x+1）^2>0,x不等于-1.
a不等于0时
Δ=2^2-4(a^2+1).1=-4a^20,x就是R.

你把前面那个式子打开，也就变成a^2*x^2+(x+1)^2>0，即a*x和x+1不同时为0即可
即：若a=0,x不等于-1
若a不等于0，则x取任意值

delta = 2^2 - 4*(a^2+1) = -4a^2 >=0
a = 0
(x+1)^2>0
x∈R , x不等于-1

△=B^2 - 4AC = 2^2 - 4*(a^2+1)*1 = -4a^2
所以
当 a = 0 时 ， 即 x^2+2x+1>0 ， 解得 x 不等于 - 1
当 a不等于0时 ， 则△恒小于0，即-4a^2 < 0
且 a^2+1 > 0 ，方程式的抛物线开口向上，则 x取任意值 (x ∈R )