作业帮数学问题,解方程组解方程组 X^2-5X-Y^2+5Y=0 X^2+XY+Y^2=49谢谢!X^2代表x的2次方
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 00:05:14
数学问题,解方程组解方程组 X^2-5X-Y^2+5Y=0 X^2+XY+Y^2=49谢谢!X^2代表x的2次方
数学问题,解方程组
解方程组 X^2-5X-Y^2+5Y=0
X^2+XY+Y^2=49
谢谢!
X^2代表x的2次方
数学问题,解方程组解方程组 X^2-5X-Y^2+5Y=0 X^2+XY+Y^2=49谢谢!X^2代表x的2次方
第一式变形为：
x^2-y^2-(5x-5y)=0,
(x+y)(x-y)-5(x-y)=0,
(x+y-5)(x-y)=0
所以,x=y或x=5-y,
把x=y代入第二式得：
3*y^2=49,
所以,y=-7√3/3,（x=-7√3/3）
或y=7√3/3,（x=7√3/3）
把x=5-y代入第二式得：
(5-y)^2+(5-y)*y+y^2=49,
y^2-5y-24=0,
(y-8)(y+3)=0,
所以,y=8,（x=-3）
或y=-3,（x=8）
化简方程组X^2-5X-Y^2+5Y=0
可得（x-y）（x+y-5）=0
所以x-y=0或者x+y-5=0
然后将上述结果分别代入X^2+XY+Y^2=49中，分别解出x、y即可。
x=y时解得x=y=±7根号3/3
若x+y=5时，解得x1=-3 y1=8 x2=8 y2=-3.
解这样的题最主要就是化简方程式如X^2+XY+Y^2=49<...
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化简方程组X^2-5X-Y^2+5Y=0
可得（x-y）（x+y-5）=0
所以x-y=0或者x+y-5=0
然后将上述结果分别代入X^2+XY+Y^2=49中，分别解出x、y即可。
x=y时解得x=y=±7根号3/3
若x+y=5时，解得x1=-3 y1=8 x2=8 y2=-3.
解这样的题最主要就是化简方程式如X^2+XY+Y^2=49
化简成（x+y）^2-xy=49
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与楼上方法相同！
1.当x-y=0，即X=Y时：
2式有：3X^2=49
X=Y=3分之7倍根号3（感觉不对，自己再算算……还有可能此答案舍去~）
2.当x+y-5=0，即Y=5-X时
化简后：X^2-5X-24=0
（X-8）（X+3）=0
X1=8 X2=-3
则Y1=-3 Y2=8
x^2-5x-y^2+5y=0 ①
x^2+xy+y^2=49 ②
由①得，（x+y）(x-y)-5(x-y)=0
(x-y)(x+y-5)=0
x=y或x=5-y
把x=y代入②，得：3x^2=49 x=y=±7√3/3
把x=5-y代入②，得：y=8,x=-3 或y=-3,x=8
由X^2-5X-Y^2+5Y=0可知(X-Y)2=5(X-Y)
得X-Y=5
由 X^2+XY+Y^2=49知(X-Y)2+3XY=49
得3XY=24,XY=8
又知X-Y=5
就可以解出来了
先问一下，是不是还有一个条件是X≠Y?
解∶X²－5X－Y²＋5Y＝0 ①
X²＋XY＋Y²＝49 ②
①可移项，得∶
X²－Y²＝5X－5Y
（X＋Y）（X－Y）＝5（X－Y）
（这里就先假如是X≠Y）
∴X＋Y＝5
Y＝5－X ③
把③代入②...
全部展开
先问一下，是不是还有一个条件是X≠Y?
解∶X²－5X－Y²＋5Y＝0 ①
X²＋XY＋Y²＝49 ②
①可移项，得∶
X²－Y²＝5X－5Y
（X＋Y）（X－Y）＝5（X－Y）
（这里就先假如是X≠Y）
∴X＋Y＝5
Y＝5－X ③
把③代入②得，X²＋X（5－X）＋（5－X）²＝49
即化简为∶X²－5X－24＝0
因式分解为∶（X－8）（X＋3）＝0
∴X1＝8 X2＝－3
∵X＋Y＝5
∴相应的Y1＝－3 Y2＝8
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