∫(dx/((1+x^1/3)x^1/2))计算不定积分

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 03:05:25

∫(dx/((1+x^1/3)x^1/2))计算不定积分
∫(dx/((1+x^1/3)x^1/2))计算不定积分

∫(dx/((1+x^1/3)x^1/2))计算不定积分
∫ 1/[(1+x^1/3)x^1/2] dx
令x^1/6=u,则x^1/2=u^3,x^1/3=u^2,x=u^6,dx=6u^5du
=∫ 6u^5/[(1+u^2)u^3] du
=6∫ u^2/(1+u^2) du
=6∫ (u^2+1-1)/(1+u^2) du
=6∫ (u^2+1)/(1+u^2) du - 6∫ 1/(1+u^2) du
=6u - 6arctanu + C
=6x^(1/6) - 6arctan[x^(1/6)] + C
若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.

∫x^3/1+x^2 dx ∫(x-1)^2/x^3 dx ∫(X^3)/(1+X^2)dx x-9/[(根号)x]+3 dx ∫ x+1/[(根号)x] dx ∫ [（3-x^2）]^2 dx ∫x^3/(x^8-2) dx∫(x^3-1)/(x^2+1) dx ∫(x^3-x^2+x+1)/(x^2+1) dx∫(x+4)/(x^2-x-2) dx ∫[dx/(e^x(1+e^2x)]dx ∫1+2x/x(1+x)*dx∫1+2x/x(1+x) * dx ∫(x-1)^2dx, ∫x^1/2dx ∫(3x+2)/(x(x+1)^3)dx ∫(3x+2)/x(x+1)^3 dx ∫（x^3 -x)(3x^2-1)dx ∫(3x^4+x^2)/(x^2+1)dx ∫(e^x+3x^2+(2/x)-1)dx ∫x/(3+4x+x^2)^1/2dx 求不定积分∫(x^2-3x)/(x+1)dx ∫dx/x(1+x)