已知圆x²+y²=1与直线y=kx+2有两个不同交点则k的取值范围

已知圆x²+y²=1与直线y=kx+2有两个不同交点则k的取值范围
已知圆x²+y²=1与直线y=kx+2有两个不同交点则k的取值范围

已知圆x²+y²=1与直线y=kx+2有两个不同交点则k的取值范围
y=kx+2代入x²+y²=1
整理得(1+k²)x²+4kx+3=0
有两个交点则方程有两个不同的跟
所以判别式△>0
16k²-12-12k²>0
k²

答：
y=kx+2代入x²+y²=1有：x²+(kx+2)²=1
x²+k²x²+4kx+4=1
(1+k²)x²+4kx+3=0
存在两个不同的交点，则：
判别式=(4k)²-4(1+k²)*3>0
4k²-3-3k²>0
k²>3
k>√3或者k<-√3