已知关于x的一元二次方程x^2-2(m-1)x+m^2=0 若两根互为倒数m=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:54:50
已知关于x的一元二次方程x^2-2(m-1)x+m^2=0 若两根互为倒数m=?

已知关于x的一元二次方程x^2-2(m-1)x+m^2=0 若两根互为倒数m=?
已知关于x的一元二次方程x^2-2(m-1)x+m^2=0 若两根互为倒数m=?

已知关于x的一元二次方程x^2-2(m-1)x+m^2=0 若两根互为倒数m=?
x1乘以x2=m^2
若两根互为倒数则x1乘以x2=1=m^2
m=1或-1
当m=1时原式为x^2+m^2=0 没有实根
所以m=-1

关于x的一元二次方程x^2-2(m-1)x+m^2=0 若两根互为倒数m=?
m^2 =x1x2=1
m = ±1
当m =1 时 △ <0 无实数解 不行
所以 m = -1

解:根据根与系数的关系
x1x2=m^2=1,m=土1
注意△=4m^2-4m+4-4m^2=4-4m>0
m<1
综上所述m=-1
不懂,请追问,祝愉快O(∩_∩)O~

x1+x2=2(m-1)
x1x2=m²
因为二根互为倒数
所以m²=1,得m=±1
当m=1时,x²+1=0,方程无解
当m=-1时,x²-4x+1=0
解得x=4±√(16-4)/2
=2±√3
综上可得m=-1

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